新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考真题（一）数学试卷及答案

1、已知向量，则

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).

A. B. C. D.

3、给定映射，其中则时不同的映射的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是（       ）

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

5、下列图形中不是函数图像的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，.则（   ）

A. B. C. D.

7、设为三角形的一个内角，已知曲线，现给出以下七个曲线：（1）焦点在x轴上的椭圆，（2）焦点在y轴上的椭圆，（3）焦点在x轴上的双曲线，（4）焦点在y轴上的双曲线，（5）抛物线，（6）圆，（7）两条直线.其中是C可以表示的曲线有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、若集合，或，则

A.   B.   C.   D.

9、已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，且线段与圆（其中）相切于点，且，则椭圆的离心率等于（   ）

A. B. C. D.

12、定义运算， 例如，则函数的值域为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、某班级在一次数学知识竞赛答题活动中，一名选手从2道数学文化题和3道作图题中不放回的依次抽取2道题，在第一次抽到作图题的前提下第二次抽到作图题的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若直线的倾斜角为，则等于（       ）

A．2

B．1

C．

D．

15、已知集合，映射满足的映射的个数共有（       ）个

A．2

B．4

C．6

D．9

16、下列有关集合的写法正确的是（ ）

A．   B． C．   D．

17、函数，若，则的值是（ ）

A．3或

B．

C．3或

D．以上都不对

18、下列命题中为真命题的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知，是空间中两个不重合的平面，a，b是空间中两条不同的直线，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、已知抛物线的焦点为.点在上，则___________.

22、若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”或“∉”)．

23、已知命题“，”是真命题，那么实数a的取值范围是___________.

24、幂函数过点，则_____．

25、阅读左下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_______________．

26、给出下列四个命题：① 存在，；② 存在，；③ 任意，；其中真命题的序号为________（写出所有序号）

27、已知椭圆C：的离心率为，其长轴的两个端点分别为，．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x＝4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求N点的轨迹方程，并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值．

28、在边长为4的菱形中，，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图所示的五棱锥，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.

29、设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，关于的方程无实数根.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）若为真为假，求实数的取值范围.

30、为落实教育部的双减政策，义务教育阶段充分开展课后特色服务.某校初中部的篮球特色课深受学生喜爱，该校期末将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投3次，先在M处投一次三分球，投进得3分，未投进不得分，以后均在N处投两分球，每投进一次得2分，未投进不得分.测试者累计得分高于3分即通过测试，并终止投篮.甲､乙两位同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每人每轮在M处和N处各投10次，根据他们每轮两分球和三分球的命中次数情况分别得到如下图表：

若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率.

(1)已知该校有300名学生的投篮水平与甲同学相当，求这300名学生通过测试人数的数学期望；

(2)在甲､乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率.

31、已知顶点在单位圆上的中，角的对边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

32、已知圆经过点.

（1）若直线与圆相切，求的值；

（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.