新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考真题（3）数学试卷及答案

1、已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若＜cosA，则△ABC的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

2、在抛物线的方程中，p表示（       ）

A．焦点到准线的距离

B．焦点到准线的距离的一半

C．焦点到准线的距离的2倍

D．焦点到顶点的距离

3、已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

4、盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长6cm的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，错误的是（   ）

A.，

B.在中，若，则

C.函数图象的一个对称中心是

D.，

6、已知函数为偶函数，若曲线的一条切线与直线垂直，则切点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）

A．40

B．30

C．20

D．36

9、直角的三个顶点在半径为的球面上，两直角边的长分别为6和8，球心到平面的距离是12，则=（ ）

A. 26   B. 20   C. 13   D. 10

10、已知，且，则的值为（       ）

A．36

B．6

C．

D．

11、如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（   ）

A.

B.

C.

D.

12、“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件   D．既不充分也不必要条件

13、若A＝，下列关系错误的是（ ）

A．∅∅

B．A⊆A

C．∅⊆A

D．∅∈A

14、把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．给出以下四个命题

①的一个周期为；②的值域为；

③的一条对称轴是；④的一个对称中心是

其中正确的命题个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、若x，y满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.-3 B.0 C. D.3

16、已知数列是等差数列.若，，则（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

17、在财务审计中，我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（       ）（保留至整数，参考数据：）.

A．4

B．6

C．7

D．8

18、已知圆柱的底面半径，母线长与底面直径相等，则该圆柱的表面积为（   ）

A. B. C. D.

19、（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数的导函数为，且满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知平面向量，，且与反向，则______．

22、给出下列4个命题：

①函数的最小正周期是；

②直线是函数的一条对称轴；

③若，且为第二象限角，则；

④函数在区间上单调递减，

其中正确的是_____.（写出所有正确的序号）

23、老师给出一个函数y＝f(x)，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质：

甲：对于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；

乙：在(－∞，0)上为减函数；

丙：在(0，＋∞)上为增函数；

丁：f(0)不是函数的最小值．

现已知其中三个说法是正确的，则这个函数可能是__________(只需写出一个适合条件的即可)．

24、圆心角为1弧度的扇形面积为2,则这个扇形的半径为_______.

25、给出下列命题：

①已知，是正数，且，则；

②命题“，使得”的否定是真命题；

③将化成二进位制数是；

④某同学研究变量，之间的相关关系，并求得回归直线方程，他得出一个结论：与 负相关且，

其中正确的命题的序号是__________(把你认为正确的序号都填上).

26、已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，且，为坐标原点，则双曲线的离心率______．

27、在中，分别是角的对边，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求内切圆的半径.

28、若数列的相邻两项和是方程的两根，且，数列的前n项和为，.

（1）求证数列为等比数列并求：

（2）求，

（3）若，，求证：.

29、写出下列数列的一个通项公式．

(1)，，，，…；

(2)1，0，，0，，0，，…；

(3)0.8，0.88，0.888，…；

(4)，，，，…．

30、如图，已知抛物线，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为．直线交于A、B两点，交于M、N两点．是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接、，的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．

（1）求证：轴；

（2）若M是的中点，是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．

31、已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1∶3，

（1）求n的值；

（2）求二项展开式中各项二项式系数和以及各项系数和；

（3）求展开式中系数的绝对值最大的项．

32、已知函数.

(1)当时，讨论的单调性:

(2)当时，恒成立，求a的取值范围;

(3)设，证明:.