1、等差数列的前
项和为
,
,
,则
( )
A.27 B.0 C. D.
2、如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩,则下列判断正确的是( )
A.,甲比乙成绩稳定
B.,乙比甲成绩稳定
C.,甲比乙成绩稳定
D.,乙比甲成绩稳定
3、复数满足
且复数
在复平面内对应的点的坐标为
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
4、已知正实数,
满足
,
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知点是椭圆
上的动点,
、
为椭圆的左、右焦点,
为坐标原点,若
是
的角平分线上的一点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,若
有三个极值点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、设集合,
则
( )
A. B.
C.
D.
8、设是非零向量,已知命题P:若
,
,则
;命题q:若
,则
,则下列命题中真命题是
A.
B.
C.
D.
9、已知在中,点M在边BC上,且
,点E在边AC上,且
,则向量
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知,则
A.
B.
C.
D.
11、在棱长为2的正方体内随机取一点P,则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.
12、函数(b>0,a∈R)在点
处的切线斜率的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.1
13、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
14、设函数若关于x的方程
恰好有六个不同的实数解,则实数a的取值范围为
A.(2-2,
B.(-2
-2,2
-2)
C.(,+∞) D.(2
-2,+∞)
15、已知函数,
,对于任意
,存在
有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、若(
为虚数单位),则复数
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
17、复数在复平面内对应的点在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
18、在区间上分别任取两个数
,若向量
,
,则
的概率是( )
A. B.
C.
D.
19、已知,且
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
20、复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
21、命题“,
”的否定是_________.
22、若将函数的图象向右平移
个单位得到
图象,且
图象过点
,若关于
的方程
在
上恰有一个实数解,则
的取值范围是___________.
23、甲、乙、丙三人玩传球游戏,第1次由甲将球传出,传了4次球后,球回到甲手里的不同方法共有______种.
24、已知平面ABCD,则四边形ABCD满足______时,有
.(试写出一个满足的条件)
25、若命题“∃x0∈R,使得x2+mx+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是______________.
26、已知,则角
__.
27、已知椭圆的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知O为坐标原点,A,B为椭圆C上两点,若,且
,求
的面积.
28、已知定点、
、
、
,动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当时,求直线
斜率的取值范围.
29、已知非零向量,
满足
,且
.
(1)求与
的夹角;
(2)若,求
.
30、已知斜三棱柱,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
(1)求证:平面
;
(2)求到平面
的距离;
(3)求二面角余弦值的大小.
31、已知函数(
且
),其反函数为
.
(1)若函数值域为
,求实数
的取值范围;
(2)若对任意的,存在
,使不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若时,函数
,
,探究函数
在
上是否存在实数
,使得
,若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
32、如图1,在长方形中,
为
的中点,
为线段
上一动点.现将
沿
折起,形成四棱锥
.
(1)若与
重合,且
(如图2).证明:
平面
;
(2)若不与
重合,且平面
平面
(如图3),设
,求
的取值范围.
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