1、设a,b为空间两条不同的直线,α,β为空间两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若a不平行于α,则在α内不存在b,使得b平行于a
B.若a不垂直于α,则在α内不存在b,使得b垂直于a
C.若α不平行于β,则在β内不存在a,使得a平行于α
D.若α不垂直于β,则在β内不存在a,使得a垂直于α
2、已知的展开式中各项的二项式系数之和为64,则其展开式中
的系数为( )
A.
B.240
C.
D.160
3、已知集合,
,且满足
,则
( ).
A.
B.0
C.1
D.2
4、已知函数是定义在R上的奇函数,
为偶函数,且
,则
A. 2 B. 1 C. 0 D.
5、若曲线在点
处的切线与直线
平行,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,
,
,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
,若
与
垂直,则实数m的取值为( )
A.0
B.1
C.
D.2
8、若曲线C的方程是,则C的形状是( )
A.抛物线
B.圆
C.双曲线
D.椭圆
9、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
10、我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.据此,我们可以得到函数
图象的对称中心为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,直线
过
且与椭圆相交于不同的两点
,
、
不在
轴上
,那么△
的周长( )
A.是定值
B.是定值
C.不是定值,与直线的倾斜角大小有关
D.不是定值,与取值大小有关
12、如图所示框图,若输入三个不同的实数,输出的
值相同,则此输出结果
可能是( )
A. B.
C.
D.
13、若复数,则
( )
A.
B.
C.
D.20
14、已知不等式对任意实数
恒成立.则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
15、一元二次不等式的解集是
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知,
的二展开式中,常数项等于60,则
( )
A.3
B.2
C.6
D.4
17、已知向量,
,若
,则
等于( )
A.-2
B.2
C.-
D.
18、在名运动员和
名教练员中用分层抽样的方法共抽取
人参加新闻发布会,若抽取的
人中教练员只有
人,则
A.
B.
C.
D.
19、若函数在区间
上单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
20、下列函数中,以为最小正周期,且在区间
上是增函数的是( )
A. B.
C. D.
21、若,则
的最小值为_________.
22、设,
,若
,
,求
的取值范围_____________.
23、已知为等差数列,且
,则
的值为___________.
24、若关于的不等式
的解集为
,则
________.
25、方程的解
________
26、已知,且
,则
的最小值为________.
27、设数列前n项和为
,满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和
;
(3)若不等式对任意
的恒成立,求实数a的取值范围.
28、已知,
,且
,求
的值.
29、已知椭圆,直线
过焦点且倾斜角为
,以椭圆的长轴为直径的圆截
所得的弦长等于椭圆的焦距,求椭圆的离心率.
30、已知在递增等差数列中,
,
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
31、已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)当时,求不等式
的解集.
32、的顶点
边上的中线所在的直线为
的平分线所在直线方程为
,求
边所在直线的方程.
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