新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考真题（二）数学试卷及答案

1、设集合，，，则（   ）．

A. B. C. D.

2、的二项展开式中含有项的系数为（       ）

A．-20

B．-10

C．10

D．20

3、ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=

A. B.2 C. D.

4、已知，复数，，且为实数，则（    ）

A．

B．

C．3

D．-3

5、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示是一个几何体三视图，则这个几何体外接球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若只有一个极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知向量，，满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）

A．1%

B．2%

C．3%

D．5%

12、如图是函数的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

13、已知函数的定义域为，函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、偶函数在上单调递增，下列函数满足条件的是()

A.  B.  C.  D.

15、已知函数f（x）=2+的最大值为M,最小值为m,则M+m的值等于（       ）

A．2

B．4

C．2+

D．4+

16、以下四个命题：①梯形一定是平面图形；②一点和一条直线可确定一个平面；③两两相交的三条直线可确定一个平面；④如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线平面.其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、 设，若的图象经过两点，且存在正整数，使得成立，则（ ）

A．   B．

C.   D．

18、在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合.则阴影部分表示的集合为（   ）

A. B.

C. D.

20、设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

21、已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是   ．

22、函数=在上是减函数,则a的取值范围为_____.

23、已知全集，集合，，则下列关系式中：

①；②；③；④．

正确的有______．（填序号）

24、数列满足，且，则数列的前12项的和为__________．

25、已知全集，，则________.

26、已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是__________．

27、已知函数，.

（1）讨论的极值；

（2）当时，

（i）求证：当时，；

（ii）若存在，使得，求实数m取值范围.

28、已知数列的前项和为，，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)①；②；③．

从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、已知数列的前n项和， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

30、已知函数（且）.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调性与单调区间；

（Ⅲ）若有两个极值点、，证明：.

31、已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线的参数方程；

（2）设曲线和曲线交于，曲线和曲线交于两点，求的最大值及此时的.

32、如图，四棱锥中，平面，，，．

(1)证明：平面；

(2)若直线与平面所成角为，求的长度．