新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

其中正确的个数为（   ）

A. B. C. D.

3、已知全集为，集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、“且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、角的度量制有角度制（1度的角等于周角的），弧度制（1弧度的角就是长度等于半径长的弧所对的圆心角）.其实军事上角的度量还常用密位制，密位制的单位是密位.1密位等于圆周的所对的圆心角的大小，所以密位.密位的写法是在百位上的数与十位上的数之间画一条短线，例如6密位写成0-06，478密位写成4-78.那么的角在密位制下的写法正确的是（       ）

A．35-0

B．3-50

C．5-00

D．50-0

6、已知=（k，2），=（﹣3，5），且与夹角为钝角，则k的取值范围是

A．（，+∞）

B．[，+∞]

C．（﹣∞，）

D．（﹣∞，]

7、在等差数列中，若，是方程的两根，则的值为（   ）

A.6 B.-14 C.16 D.14

8、若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、若的面积为，且为钝角，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足，则必为（       ）

A．实数

B．纯虚数

C．0

D．任意复数

11、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，可得方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△中，，，是边上的点，且，为△的外心，则（       ）

A．12

B．13

C．18

D．9

13、直线与圆有公共点则斜率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、在正方体中， 分别为的中点，则直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、（2018届浙江省温州市一模）如图，正四面体中，在棱上，且，分别记二面角的平面角为，在（ ）

A. B. C. D.

16、已知集合M，N均为R的子集，且，则（       ）

A．

B．M

C．N

D．R

17、集合，，则等于（       ）

A．{，1，3}

B．{1，3}

C．{0，1，2，3，4}

D．

18、函数部分图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知（其中为虚数单位），设为复数的共轭复数，，则复数在复平面所对应点的坐标为（ ）

A． B．   C．   D．

20、已知等差数列的公差，且，则该数列的前项的和为（   ）

A. B. C. D.

21、设曲线：，若对于任意实数，直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围为__________.

22、已知是等差数列，公差不为零．若， ， 成等比数列，且，则   .

23、命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为___________.

24、已知函数，对任意，且，都有，则实数的取值范围是______.

25、设为实数，点为角的终边上一点，且，则＝________．

26、执行如图所示的伪代码，其结果为_______.

27、如图，已知在直四棱柱中，，，．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

28、第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中．为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取户居民进行调查，得到如下的列联表．

已知在抽取的户居民中随机抽取户，抽到分类意识强的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；

（2）已知在试点前分类意识强的户居民中，有户自觉垃圾分类在年以上，现在从试点前分类意识强的户居民中，随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在年以上的户数为，求分布列及数学期望．

参考公式：，其中．

下面的临界值表仅供参考

29、设椭圆的离心率是，直线被椭圆C截得的弦长为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点，斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当的面积最大时，求直线l的方程.

30、某班有5名同学报名参加三个智力竞赛项目．

(1)每人恰好参加一项，每项人数不限，有多少种不同的报名方法？

(2)每项只报1人，且每人至多参加一项，有多少种不同的报名方法？

31、如图，已知抛物线的焦点为F，过F作斜率为的直线交抛物线于、两点，且，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为的直线交抛物线于另一点C．

（1）若，求点B的坐标；

（2）记、的面积分别为、，若，求点A的坐标．

32、已知函数的定义域为．

(1)若，试比较与的大小；

(2)证明函数为奇函数，并求函数在上的最大值．