新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考真题（3）数学试卷及答案

1、已知数列的前n项和，则的值为（ ）．

A．15

B．37

C．27

D．64

2、数列中，，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面与平面平行的条件可以是（ ）

A．内有无数条直线都与平行

B．直线，直线，且

C．内的任何直线都与平行

D．直线，且直线不在内，也不在内

5、若复数（是虚数单位， ）是纯虚数，则复数的模等于（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、已知直角三角形的三边长，满足，且成等比数列，若数列满足，则数列中的任意连续三项为边长的线段（ ）

A.可构成锐角三角形 B.可构成直角三角形

C.可构成钝角三角形 D.不构成三角形

7、在中，角所对的边分别为，.若，则（   ）

A. B. C.或 D.或

8、已知a、b为实数，则是的　　

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

9、在中，内角A，B，C的对边分别a，b，c，若，，则，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且在第三象限，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

11、下列判断中不正确的是（　　）

A．命题“若，则”的逆否命题为真命题

B．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题

C．“已知a，b，，若，则”的逆命题是真命题

D．“若，则”是假命题

12、已知函数，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是(　　)

A. x－2y＋3＝0   B. x－2y＝0

C. x－2y－3＝0   D. 2x－y＝0

15、一个箱子中装有4个白球和2个黑球，若一次摸出两个球，则摸到两球颜色相同的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数z在复平面上对应的点为，若为纯虚数，则实数m的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.1或

17、已知腰长为2的等腰直角三角形中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

19、若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有（ ）

A.AC B.CA   C.A≠C  D.A＝

20、在所有的两位数(10~99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是．

A．5/6

B．4/5

C．2/3

D．1/2

21、光线通过某种玻璃时，强度损失，要使光线强度减弱到原来的以下，至少需要____________块这样的玻璃（参考数据）.

22、在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为

23、命题“，”的否定是____________.

24、对，，已知，且，则的值为__________.

25、不等式的解集为__________.

26、计算： =__（i是虚数单位）

27、某小区为了了解业主用水情况，该小区分为一期和二期，入住共达4000户，现在通过随机抽样获得了100户居民的月均用水量，下图是调查结果的频数分布表和频率分布直方图．

（1）估计该小区月均用水量超过3.8吨约有多少户；

（2）通过频率分布直方图，估计该小区居民月均用水量平均值和中位数？

28、如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点是的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

29、已知函数，当，时，的值域为，，当，时，的值域为，，依此类推，一般地，当，时，的值域为，，其中、为常数，且，．

（1）若，求数列，的通项公式；

（2）若，问是否存在常数，使得数列满足？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，设数列，的前项和分别为，，求．

30、已知函数．

（1）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

31、在中，，，的对边分别是，，，已知.

（1）求；

（2）若，且的面积为4，求的周长

32、已知函数（其中为常数，为自然对数的底数，）

（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值集合，

（2）已知正数满足：存在，使不等式成立.

①求的取值集合；

②试比较与的大小，并证明你的结论.