新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考真题（一）数学试卷及答案

1、已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2、记一次伯努利试验成功的概率为，独立地重复该伯努利试验，若事件“进行两次该伯努利试验，恰有一次成功”的概率大于“进行三次该伯努利试验，恰有两次成功”的概率，则p的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（       ）

A．样本，，…，的方差

B．样本，，…，的中位数

C．样本，，…，的众数

D．样本，，…，的平均数

4、命题“,”的否定为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知集合,则的子集个数为(   )

A．

B．

C．

D．

6、已知圆，则直线截圆C所得的弦长为（   ）

A．

B．5

C．

D．

7、现有5名教师分到一中、二中、三中、四中4所学校任教，每所学校至少分配1名教师，其中甲教师必去一中，则有分配方法（   ）

A.48种 B.60种 C.72种 D.108种

8、2021年全国两会于3月份在北京召开，3月6日代表小组审议政府工作报告，某媒体5名记者到甲､乙､丙3个小组进行宣传报道，每名记者只去1个小组，每个小组最多两名记者，则不同的安排方法共有（   ）

A．90种

B．60种

C．30种

D．15种

9、高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，…，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为7，25，34的学生在样本中，那么该样本中还有两个学生的学号应为（       ）

A．16，43

B．16，44

C．15，43

D．15，44

10、函数是（ ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

11、下列说法中，错误的是（   ）

A.一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

B.平行于同一个平面的两个不同平面平行

C.若直线l与平面平行，则过平面内一点且与直线l平行的直线在平面内

D.若直线l不平行于平面，则在平面内不存在与l平行的直线

12、若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且，则的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．无法确定

14、中，分别是角的对边，若，则的外接圆的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、从长度为2，4，6，8，9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、角顶点在坐标原点O，始边轴的非负半轴重合，点P在的终边上，点，且夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

17、在数轴上从点A(－2)引一线段到B(3)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为 (　 　)

A. 13   B. 0

C. 8   D. －2

18、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（   ）

A. 种   B. 种   C. 50种   D. 以上都不对

19、已知是椭圆上的动点，分别为的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、已知为虚数单位，且，则复数的共轭复数的实部为（ ）

A．1

B．

C．3

D．

21、在平行四边形中，AB＝4，AD＝3，＝3，·＝－3，则·＝______．

22、在区间上是增函数，则______.

23、已知定义在上的函数，其导函数为，满足，且，则不等式的解集为______．

24、已知为虚数单位，复数，且，则实数的值为______．

25、某中学全校学生共900人，其中高一学生308人，高二学生295人，其余为高三学生.先对高一学生编号，完成后对高二学生继续编号，最后对高三学生进行编号，按这样的顺序对全校学生进行连续编号.现利用系统抽样方式抽取30人，则高二被抽中的总人数恰为10人的概率为___________.（答案用数字的分式形式表示）

26、设等差数列的前项和为整数，若，则公差________.

27、求函数的单调减区间．

28、解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2＜0.

29、设函数.

（1）若不等式的解集为，求，的值；

（2）若，时，求不等式的解集.

30、（1）化简下列各式:

①；

②.

（2）已知向量，，与的夹角为.

①求；

②求.

（3）已知向量，.

①若，求实数的值；

②若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

31、已知抛物线关于轴对称，且经过点.

（1）求抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点、，抛物线的准线分别交直线、于点和点，求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.

32、已知函数，其中，

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）如果对于任意，都有，求的取值范围．