河北省沧州市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、设某生产线所生产的螺母内径（单位：）服从正态分布，生产标准规定：若产品的内径与标准值20之间的偏差超过0.1，则划分为不合格品.现从总数足够多的一大批产品中抽样1000件估计合格率，由于技术原因，只能检测出内径超过20.2的样本共3件，内径在19.8和19.9之间的样本共10件，则应当估计这批产品的合格率约为（       ）

A．99.3%

B．98.7%

C．98.6%

D．97.4%

2、抛物线的准线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知函数（且）的图象过定点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的常数项为(　　)

A. 20   B. －20

C. 15   D. －15

5、已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（ ）

A. B. C.2 D.1

6、已知双曲线的左､右焦点分别为，，P为双曲线C上一点，，直线与y轴交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数在复平面内对应的点的坐标为，则（   ）

A. B. C. D.

8、函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、该程序框图输出的值为（       ）

A．2

B．6

C．14

D．30

10、设，，，则a，b，c的大小关系是

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

11、抛物线：在点处的切线方程为，则的焦点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

13、满足 的集合的个数为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

14、意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．1346

B．673

C．1347

D．1348

15、某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是，连续两天顾客量超过1万人次的概率是，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是（       ）.

A．

B．

C．

D．

16、我国古代数学名著《九章算术》中有“更相减损术”，下图的程序框图的算法源于此思路．执行该程序框图，若输入的，分别为8和20，则输出的

A．0

B．2

C．4

D．8

17、若关于的不等式的解集为，则实数的值是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、若，，即（       ）

A．2

B．

C．

D．

19、函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致是

A．

B．

C．

D．

20、若将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则函数图象的对称轴可能是（     ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

21、当点A在曲线上运动时，连接A与定点，则AB的中点P的轨迹方程为______．

22、已知，则_____.

23、在数列中，，，则______．

24、已知向量，若，则___________.

25、已知tan ＝，tan ＝，则tan(α＋β)＝________．

26、已知，，，且，、是互不相等的实数，那么与的大小关系是_____________.

27、有下列3个条件：①；②；③，，成等比数列.从中任选1个，补充到下面的问题中并解答

问题：设数列的前项和为，已知， .

(1)求数列的通项公式；

(2)的最小值并指明相应的的值．

28、证明不等式： ＜，其中a≥0．

29、已知圆C经过三点.

（1）求圆C的方程；

（2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为.

①求的方程；

②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.

30、某重点中学100名学生在市统考中的理科综合分数以，，，，，，分组的频率直方图如图.

(1)求x的值；

(2)求理科综合分数的众数和中位数；

(3)在理科综合分数在，，，的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在内的学生中应抽取多少人.

31、对于数据组：

(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？

(2)求线性回归方程.

参考公式：，.

32、已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0，1]上有表达式f(x)＝x2.

(1)求f(－1)，f(1.5)；

(2)写出f(x)在区间[－2，2]上的表达式．