安徽省芜湖市2026年中考真题（一）数学试卷带答案

1、， ， 的大小关系是（     ）

A.   B.   C.   D.

2、过正方体的顶点作直线，使直线分别与三条棱所成的角都相等，则这样的直线有（   ）条

A.   B.   C.   D.

3、设是等差数列，且公差不为零，其前项和为．则“，”是“为递增数列”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、下列命题中，真命题是（ ）

A. ，   B. ，

C. 的充要条件是   D. ， 是的充分条件

5、已知函数，把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A.

B.的图像关于直线对称

C.的一个零点为

D.的一个单调减区间为

6、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

7、在中，若则定为（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

8、已知为曲线（为参数，）上一点，为原点，直线的倾斜角为，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则有（   ）

A.最大值为1 B.最小值1 C.最大值4 D.最小值4

11、若复数z满足（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数x0是函数的一个零点，实数x1、x2、x3满足x1＞x2＞x3＞0，且f（x1）f（x2）f（x3）＞0，则（   ）

A.x0＜x1 B.x0＞x1 C.x0＜x3 D.x0＞x3

13、在中，已知，，，则边（       ）

A．

B．3

C．

D．2

14、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中可填（ ）.

A．

B．

C．

D．

15、下列集合为φ的是（   ）

A.   B.   C.   D. { | ＜0}

16、已知二次函数，且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

17、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，b=3，c=5，则a=（       ）

A．3

B．4

C．

D．

18、如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动.当的面积取得最小值时，点的位置是（       ）

A．线段的三等分点，且靠近点

B．线段的中点

C．线段的三等分点，且靠近点

D．线段的四等分点，且靠近点

19、己知数列满足，且前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

20、设，，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

21、设、为椭圆的两个焦点．为上一点且在第一象限．若为直角三角形，则的坐标为________．

22、已知函数，给出下列四个结论：

①若，则函数至少有一个零点；

②存在实数，，使得函数无零点；

③若，则不存在实数，使得函数有三个零点；

④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.

其中所有正确结论的序号是___________.

23、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，

那么__________．

24、已知，设函数的最大值为，则的最小值为______.

25、直线斜率为__________．

26、已知等比数列满足，则________．

27、已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；

(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

28、在中，内角、、的对边分别为、、，点在边上，且，.

(1)求的值；

(2)若，的面积为，求.

29、已知函数．

（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值及此时的切线方程

（2）在（1）的条件下求函数的极值．

30、半径小于的圆经过点，圆心在直线上，并且与直线相交所得的弦长为．

（）求圆的方程．

（）已知点，动点到圆的切线长等于到的距离，求的轨迹方程．

31、对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“奇点函数”.

（1）已知函数，试判断是否为“奇点函数”？并说明理由；

（2）设是定义在上的“奇点函数”，求实数的最小值；

（3）若为其定义域上的“奇点函数”，求实数的取值范围.

32、如图，在多面体中，平面平面，四边形为矩形，E，F是以为直径的半圆圆弧的两个三等分点，，．

（1））证明：平面

平面．

（2）求点D到平面的距离．