安徽省阜阳市2026年中考真题（二）数学试卷带答案

1、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数满足 (为虚数单位)，则等于

A.   B.   C.   D.

4、已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ）

A．(1，+)

B．

C．(-，3)

D．(1，3)

5、为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：．针对这一组数据，以下说法正确的个数有（       ）

①这组数据的中位数为90；

②这组数据的平均数为89；

③这组数据的众数为90；

④这组数据的第75百分位数为93；

⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据的平均数与方差均无变化．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、设集合,则集合的子集个数为(　　)．

A.3 B.4 C.8 D.16

7、某建筑小队计划在，之间修筑一座桥梁，测量员结合附近的地质情况作出考察，测量得到的图形如图所示，其中，，，，，则，之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为奇函数，为偶函数，且，则的值为（ ）

A．1

B．3

C．4

D．6

9、随机变量的分布列如下：

其中，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，有下列结论∶

①f（x）的图象关于点中心对称；

②f（x）的图象关于直线对称；

③f（x）在上单调递减；

④f（x）在上的最小值为

其中所有正确的结论是（ ）

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

11、若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，若，则（          ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线的焦点到准线的距离是

A. 1   B. 2   C. 4   D. 8

14、若复数z满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、角的终边与单位圆的交点的横坐标为，则的值为

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线C的方程为，则下列说法错误的是（   ）

A.双曲线C的实轴长为8 B.双曲线C的渐近线方程为

C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为3 D.双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

17、已知a＞b，c＞0，那么（   ）

A．

B．

C．

D．ac＞bc

18、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，过的直线交于两点，交于点，直线交于点.若，且.则(   )

A. 1   B. 3   C. 3或9   D. 1或9

20、中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的个数是（       ）

①曲线C关于原点对称

②曲线C上满足的P有且只有一个

③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4

④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．1

B．2

C．3

D．4

21、某市高三理科学生有名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从分以上的试卷中抽取的份数为__________.

22、已知直线与圆相交于两点，则___________.

23、已知x是1、2、x、4、5五个数据的中位数，又知-1、5、、y这四个数据的平均数为3，则的最小值为________．

24、当函数取得最大值时，___________.

25、若集合，，，则实数a的取值范围是______．

26、若向量，，且，则实数__________．

27、设,求函数的最大值.

28、（）已知三个点，，，圆为的外接圆．

（）求圆的方程．

（）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．

29、已知为指数函数，且的图象过定点，函数.

（1）求函数的解析式；

（2）判断的奇偶性和单调性，并说明理由；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

30、已知直线和点，．

(1)在直线l上求一点P，使的值最小；

(2)在直线l上求一点P，使的值最大．

31、已知函数， 是的导数，且．

(1)求a的值，并判断在上的单调性；

(2)判断在区间内的零点个数，并加以证明．

32、如图,四棱锥的侧面是正三角形,,且,,是中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.