四川省凉山彝族自治州2026年中考真题（3）数学试卷带答案

1、若复数是实数，则实数的值是（   ）

A. B. C. D.

2、设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、极坐标方程化为直角坐标方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、5个人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是（       ）

A．5

B．10

C．15

D．20

5、设，，，则

A．

B．

C．

D．

6、已知曲线在处的切线方程是，则(5)与(5)分别为

A．3，3

B．3，

C．，3

D．0，

7、设命题则命题 p 的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若为虚数单位），则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、设双曲线的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于点，若直线平分线段于，则双曲线的离心率是（   ）

A. B.2 C. D.3

10、衣柜里的樟脑丸，随着时间的推移会因挥发而使体积缩小，刚放进去的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为：.已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（   ）

A．125

B．100

C．75

D．50

11、直线的倾斜角不可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

12、已知等差数列的前项和为，，，是（   ）

A.5 B.5 C.2.5 D.2.5

13、①若直线与曲线有且只有一个公共点，则直线一定是曲线的切线；

②若直线与曲线相切于点，且直线与曲线除点外再没有其他的公共点，则在点附近，直线不可能穿过曲线；

③若不存在，则曲线在点处就没有切线；

④若曲线在点处有切线，则必存在.

则以上论断正确的个数是（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

14、已知函数，下列结论正确的是（       ）．

A．函数的最小正周期为，最小值为1

B．函数的最小正周期为，最小值为0

C．函数的最小正周期为，最大值为2

D．函数的最小正周期为，最大值为

15、双曲线的渐近线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知函数，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是(   )

A. B. C. D.

18、中，，，，点，是边的三等分点，则（       ）

A．4

B．

C．5

D．

19、已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为（   ）

A.2 B. C. D.

20、函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是________.

22、经过点且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________

23、某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S. 若罐头盒的底面半径为，则罐头盒的体积与的函数关系式为________；当________时，罐头盒的体积最大.

24、某景区观光车上午从景区入口发车的时间为：7：30，8：00，8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率是_____．

25、已知，，，…，的中位数与方差分别为2，1，则，，，…，的中位数与方差的和为______.

26、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为__________．

27、点是所在平面外一点，是中点，在上任取点，过和作平面交平面于．证明：．

28、已知定义在的函数，对任意，恒有成立.

（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；

（2）若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.

29、已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，

（1）若A＝[1，2]，求S∩T

（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值

（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

30、在①，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在中，角､､的对边分别为､､，且___________.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值

31、某厂家声称自己的产品合格率为99%，市场质量管理人员抽取了这个厂家的2件产品进行检验，发现都不合格，厂家所声称的合格率可信吗？

32、已知函数，．

（1）当时，求函数最大值的表达式；

（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围：