广西壮族自治区贵港市2026年中考真题（二）数学试卷含解析

1、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数 和的交点组成的集合是（   ）

A. B. C. D.

3、在数列中，，且，则等于

A．8

B．6

C．9

D．7

4、在区间上随机取一个数，则的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某奥运村有，，三个运动员生活区，其中区住有人，区住有人，区住有人已知三个区在一条直线上，位置如图所示奥运村公交车拟在此间设一个停靠点，为使所有运动员步行到停靠点路程总和最小，那么停靠点位置应在（       ）

A．区

B．区

C．区

D．，两区之间

6、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn+1＞Sn”是“{an}单调递增”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

8、“”是直线与直线平行的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、若函数在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、下列函数的图象关于轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于

A．

B．

C．

D．

13、某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为　(　　)

A. ,s2+1002   B. +100,s2+1002   C. ,s2   D. +100,s2

14、已知平面向量，且，则

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，若，则实数a组成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，最小值是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设向量满足，且的夹角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示，正方形的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则与的取值情况为 （   ）

A.   B.   C.   D.

21、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_________ ，该几何体的表面积为 _________．

22、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．

23、设函数，若对于任意的都有成立，则实数的取值范围为________．

24、经过点且平行于直线的直线方程是________

25、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是_________

26、已知平面向量，，满足，，且，的夹角为，则________．

27、已知数列满足， ，（N*）.

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）设，求的通项公式；

（Ⅲ）记数列的前项和为，求数列的前项和的最小值.

28、函数

（1）画出函数的图像；

（2）求函数的单调区间.

29、设，求．

30、已知圆M的方程为，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．

（1）求圆N的方程；

（2）圆N与x轴交于两点，圆N内的动点D使得成等比数列，求的取值范围；

（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行，并说明理由．

31、某校高三（1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频举分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分

如下.

（1）求全班人数及分数在内的频数；

（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）若要从分数在内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在内的概率.

32、已知函数.

(1)求曲线的斜率等于的切线方程；

(2)设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最大值.