河北省张家口市2026年中考真题（一）数学试卷含解析

1、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，求（ ）

A．8 B．15   C．7   D．16

3、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

6、已知等比数列满足：，，则的值为（       ）

A．20

B．10

C．5

D．

7、若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．   B．  

C．   D．

8、下列各组函数是同一函数的是（       ）

①与

②与

③与        

④与

A．①

B．②

C．③

D．④

9、圆柱的表面积为，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10、边长为的三角形中的第二大的角是

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则的最小值为（ ）

A. 6   B. 2   C. 1   D. 不存在

12、设a，b，c为ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a2+b2+c2+4abc的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则该球的球面与侧面的交线长度为（  ）

A．

B．

C．

D．

15、设向量，，满足，，，的夹角为60°，则的最大值等于（       ）

A．2

B．

C．

D．1

16、已知是定义在上的函数且是偶函数，当时，，则（   ）

A.f（3）＜f（4）＜f（－1） B.f（4）＜f（－1）＜f（3）

C.f（－1）＜f（3）＜f（4） D.f（3）＜f（－1）＜f（4）

17、已知圆C：，O为坐标原点，点A（2，0），点B是圆C上一动点，若线段AB的中垂线与直线BC相交于点D，在点D的轨迹上任取一点S，过点S作直线y=x的垂线，垂足为N，则△SON的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是

A．

B．

C．与

D．与

19、我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、年春节影市火爆依旧，《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三名学生的观影情况，随机调查了名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有位，看过《满江红》的学生共有位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.

22、已知函数和定义如下表：

则不等式≥解的集合为________。

23、设，用表示不小于的最小整数，例如，，，则称为向上取整函数.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，.则_______________.

24、二项式展开式中常数项是________．（填数字）

25、已知等比数列满足，，则公比______.

26、已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________．

27、已知函数f(x)，x (0,+ )的导函数为，且满足,f(1)=e-1,求f(x)在处的切线方程.

28、产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

(1)画出散点图.

(2)求回归方程.

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?

29、如图，在四棱锥中，平面底面，且.

(1)证明：.

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

30、某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果，该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分为100分，将数据收集，并整理得到频率分布直方图，如图所示：

(1)求a的值；

(2)估计此样本中的160名市民成绩的平均数和第75百分位数.

31、已知集合，．

（Ⅰ）当时，求，；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

32、如图所示，已知点是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．

（1）求证：；

（2）直线上是否存在点，使得平面平面，并加以证明.