河北省保定市2026年中考真题（3）数学试卷含解析

1、已知函数（其中 ），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到 的图像，则函数的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

2、3名男生和2名女生中任选2人参加学校活动，则选中的2人都是男生的概率为（       ）

A．0.6

B．0.5

C．0.4

D．0.3

3、下列函数中，与函数的定义域与值域相同的是（       ）

A．y=sinx

B．

C．

D．

4、已知是第二象限角， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

5、在棱长为的正方体中，直线BD到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是

A．9

B．10

C．11

D．12

7、不等式x2-3x+2≤0的解集是（ ）

A．{x|x＞2或＜1}

B．{x|x≥2或x≤1}

C．{x|1≤x≤2}

D．D.{x|1＜x＜2}

8、a=，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（　　）

A.     B.     C.     D.

9、甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为（   ）

A. 1    B. 2

C. 3    D. 4

10、下列函数中，周期为π且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“”类比得到“” ；

②“”类比得到“” ；

③“”类比得到“” .

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

12、已知.(   )

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

13、在音乐理论中，若音的频率为，音的频率为，则它们的音分差.当音与音的频率比为时，音分差为，当音与音的频率比为时，音分差为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，四边形四点共圆，其中为直径，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

15、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若是周期为π的奇函数，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是(  )

A. 水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形

B. 平行四边形的直观图仍是平行四边形

C. 两条相交直线的直观图可能是平行直线

D. 两条垂直的直线的直观图仍互相垂直

18、在平行四边形中，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（       ）

A．{2，5}

B．{3，6}

C．{2，5，6}

D．{2，3，5，6}

21、已知函数，若，则___________.

22、若抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，动点P在曲线上，则的面积的最小值为______.

23、已知平面向量，与夹角为，，则______．

24、在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD，BC的中点.若，则λ＋μ=________.

25、已知，则的值是____________.

26、已知，，，则的最小值是______．

27、已知函数，

（1）求函数的单调增区间；

（2）用“五点作图法”作出在上的图象；（要求先列表后作图）

（3）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

28、已知椭圆的离心率为，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为，直线过点且与椭圆交于，两点．

（1）求椭圆的椭圆方程；

（2）△的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说明理由．

29、已知集合，，全集．

当时，求；

若，求实数a的取值范围．

30、已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.

31、某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查（每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选），其中男生人，女生人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”？

（2）某位同学打算从径赛中的短跑，长跑，跨栏跑，接力跑，竞走五个比赛项目中选择两个项目参加.求该同学恰好没有选择中竞走比赛项目的概率？

（参考数据：，，）

附：；

32、为让“双减”工作落实到位，某中学积极响应上级号召，全面推进中小学生课后延时服务，推行课后服务“”模式，开展了内容丰富､形式多样､有利于学生身心成长的活动.该中学初一共有700名学生其中男生400名､女生300名.为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查.

(1)调查结果显示：有的男学生和的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边列联表.并判断是否有的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关？

(2)在开展了两个月活动课后，为了了解学生的活动课情况，在初一年级学生中按男女比例分层抽取7名学生调查情况，并从这7名学生中随机选择3名学生进行展示，用X表示选出进行展示的3名学生中女学生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.