河北省保定市2026年中考真题（二）数学试卷含解析

1、图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、对于一切实数x，令为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若，，为数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点在圆上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ ）

A．     B．t≥2,或t≤-2

C．   D．

8、已知向量，且，则x的值为（     ）

A．4

B．2

C．3

D．1

9、角的终边经过点，则（   ）

A.2 B. C. D.

10、已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为(   )

A.7 B.8 C.9 D.10

11、某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（       ）种.

A．18

B．36

C．60

D．72

12、空间四条两两不同的直线、、、满足，，，则下面结论一定正确的是（ ）

A． 

B．

C．与既不垂直也不平行

D．与位置关系不确定

13、（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、随机变量的分布列如下表所示，则

A．

B．

C．

D．

15、（理）如图，直线（）与函数（， ）的图象相交于、两点，直线与函数（， ）的图象相交于、两点，设， ，记，则的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若如图所示程序框图的输出结果是21，150，则判断框内可填的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则的最大值（   ）

A.9 B.3 C.1 D.6

18、已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（ )

A. B. C. D.

19、i是虚数单位，在复平面内复数对应的点的坐标为（   ）

A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数y=|tanx|，y=tanx，y=tan(-x)，y=tan|x|在上的大致图象依次是___________(填序号).

22、已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为，为椭圆上一点，直线与直线交于点，的角平分线与直线交于点，若，的面积是面积的6倍，则椭圆的离心率是______.

23、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为64，则实数____.

24、若的定义域为，则的定义域是______．

25、已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为_______．

26、阿基米德多面体（Archimedeanpolyhedra）是由两种或三种正多边形面组成的半正多面体.它共有13种，其特点是棱长相等.如图1，顺次连接棱长为2的正方体各棱的中点，得到一个阿基米德多面体，如图2，在此阿基米德多面体的所有棱中任取两条，则两条棱垂直的概率为___________.

27、已知抛物线C：y2=4x，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，定点M（5，0）．

(1)若直线l的斜率为1，求△ABM的面积；

(2)若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．

28、设等差数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为；

（3）当为何值时， 最大，并求的最大值.

29、已知点在圆上运动，过点作轴，垂足为，点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹方程；

（2）若存在一点，直线经过点且与曲线交于、两点当直线的斜率为时，求线段的长度．

30、在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据 (成绩不为0).

（Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

（Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

31、设，点在轴上，点在轴上，且，，在轴上运动时，求点的轨迹方程；

32、已知正项数列满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。