广东省清远市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、已知,点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是,则下列结论正确的是(   )

A.，且与圆相交 B.，且与圆相切

C.，且与圆相离   D.，且与圆相离

2、已知函数，若，则实数的值等于 ( )

A. －3   B. －1   C. 1   D. 3

3、设（）．若，，且，使得，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4、设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

5、把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、用一段长为的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为　　

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）

A．充分必要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

10、下列函数是对数函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．-6

B．-2

C．2

D．16

12、给出如下几个结论:

①命题“”的否定是“”;

②命题“”的否定是“”;

③对于;

④，使.

其中正确的是（     ）

A．③

B．③④

C．②③④

D．①②③④

13、四棱锥中，设，，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为数列的前n项和，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设向量，，，则（       ）

A．-6

B．

C．

D．

16、已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则B组应抽取的人数为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．10

18、设向量，满足，，且，则（ ）

A. B.

C.     D.

19、设，，，则的大小关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

20、把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数，若，则实数a的取值范围是__________.

22、已知复数z与（z+2）2+5均为纯虚数，则复数z=__．

23、已知，，且，则的最大值是_____.

24、直线被圆截得弦长的最小值为______.

25、如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，动点在底面内（包括边界），若平面，则与底面所成角的正弦的取值范围是______．

26、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.现有一个羡除如图所示，平面，四边形均为等腰梯形，四边形为正方形，，，，点F到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为_________.

27、欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形，且．

（1）求该平面图形的面积；

（2）试确定的值，使得该平面图形的面积最大，并求出最大面积．

28、在平面直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为．

(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．

(2)若曲线与直线相交于不同的两点，，求的取值范围．

29、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为．

（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；

（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程．

30、一个物体受到同一平面内三个力的作用，沿北偏东的方向移动了．已知，方向为北偏东；，方向为东偏北；，方向为西偏北，求这三个力的合力所做的功．

31、已知数列是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式

（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．

32、立德中学开运动会，设是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求.