海南省儋州市2026年中考真题（一）数学试卷含解析

1、函数的值域是（ ）

A.(0，–2] B.[–2，+∞)

C.(–∞，–2]  D.[2，+∞)

2、如图，在边长为2的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，则以下结论不正确的是（       ）

A．

B．直线与平面所成角最大值为

C．面积的最小值是

D．当时，平面平面

3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”，设直线交抛物线于，两点，若，恰好是 的“勾”“股”（为坐标原点），则此直线恒过定点（   ）

A. B. C. D.

4、为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、设是虚数单位.若复数是纯虚数，则的值为（ ）

A．-3

B．1

C．-1

D．3

6、给出下列命题：

①若可以作为空间的一个基底，与共线，，则也可作为空间的一个基底；

②已知向量，则，与任何向量都不能构成空间的一个基底；

③，，，是空间四点，若，，，不能构成空间的一个基底，那么，，，共面；

④已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底.

其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知为等比数列的前项和，，，则（   ）

A.或 B.或 C. D.

8、某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图象最能符合上述情况的是（  ）

A． B．

C． D．

9、定义一种运算（为常数），且则使函数最大值为的值是（ ）

A．-2或6

B．4或6

C．-2或4

D．-4或4

10、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋…＋f（2017）＋f（2018）的值为（       ）

A．2＋

B．

C．2＋2

D．0

12、不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、甲、乙、丙三学生独立地解答同一道数学问题，甲生解答正确的概率是0.9，乙、丙生解答正确的概率均是0.8，那么至多有一学生解答正确的概率是（   ）

A.0.068 B.0.072 C.0.932 D.0.928

14、已知点是所在平面内一点，若非零向量与向量共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和.丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为

A．甲、丁、乙、丙

B．丁、甲、乙、丙

C．丁、乙、丙、甲

D．乙、甲、丁、丙

16、已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数，若对于区间上的任意，，都 有，则实数的最小值是（ ）

A． B．

C．   D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件｛第一个正四面体向下的一面出现偶数｝；事件｛第二个正四面体向下的一面出现奇数｝；事件｛两个正四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数｝.给出下列说法：

①；

②；

③.

其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

21、已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④m，n是两条异面直线，若，则．

上面的命题中，真命题的序号是____________．（写出所有真命题的序号）

22、数列的前n项和，并且，则此数列的通项公式_______.

23、函数的定义域为_______________.

24、已知， ，则的取值集合为____．

25、已知____________.

26、某学校高三（1）班有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班活动，其中35人参加数学培训班，28人参加物理培训班，31人参加了生物培训班，其中三个培训班都参加的有6人，则有___________人只参加了一种培训班.

27、在中，把，，，…，叫作三项式系数．

（1）当时，写出三项式系数，，，，的值；

（2）的展开式中，二项式系数可表示成如下图的形式：

当，时，类比杨辉三角，请列出三项式系数表；

（3）求的值（可用组合数作答）．

28、如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，∠CBA＝30°，AB＝2PA.

(1)证明：平面ABD⊥平面PBC；

(2)若G为AD的中点，求二面角P－BC－G的余弦值．

29、已知椭圆：的左､右焦点分别为､，点､､分别是椭圆的上､右､左顶点，且，点是的中点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于点､，若的面积是，求直线的方程.

30、已知函数

(1)若在点处切线的倾斜角为，求的值；

(2)若，求的单调区间.

31、已知平面向量，，满足，，，（）.

(1)若向量，的夹角为，且，求的值；

(2)若的最小值为，求向量，的夹角大小.

32、已知函数．

(1)若，解不等式；

(2)若，求a的取值范围．