2025年四川雅安中考数学试题带答案

1、若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2、已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）

A. 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

B. 如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

C. 如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D. 如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

3、已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长为（       ）

A．20

B．24

C．40

D．48

4、下列解方程的步骤中正确的是（       ）

A．由，可得

B．由，可得

C．由，可得

D．由，可得

5、2017年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）

A. 2000名考生是总体的一个样本

B. 每个考生是个体

C. 这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体

D. 统计中采用的调查方式是普查

6、（-xm-1yn+1）3=（　　）

A. -x3m-3y3n+3   B. x3m-3y3n+3   C. -x3m-1y3n+1   D. x3m-1y3n+1

7、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中假命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、在九年级复学复课以后，随机抽取九年级（3）班5名学生的一次晨检体温测量值（单位:℃）如下： 36.9，36.8，36.8，36.5，37．关于这组数据的说法错误的是（　　）

A.众数是36.8 B.平均数是36.8 C.中位数是36.8 D.方差是0.4

9、9的平方根为（  ）

A．3   B．﹣3   C．±3   D．

10、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（　　）

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6cm

11、方程组的解是   ．

12、我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为___，y___x的一次函数(填“是”或“不是”)．

13、Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若AC＝6，EF＝4，CF＝3，则BD的长为______．

14、已知，则的余角为______．

15、下列各数中：，，0，，，，有理数有____________个．

16、如图，直线，若，则的值为_________

17、如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a＝+6（c＜0），点P从A点出发沿折线AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．

（1）直接写出A、B、C三点坐标；

（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示s；

（3）在点P的运动过程中，∠MPN＝50°，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，请探究∠AEP与∠PFC的数量关系．

18、计算题：

（1） （2）

（3） （4）—

19、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．

(1)将向下平移2个单位长度，画出平移后的；

(2)画出关于y轴对称的．

20、如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周．设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP的面积是y．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；

（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED和AD上时，求y关于x的函数表达式．

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．

（1）求证：AC＝AE；

（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．

22、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，-12，-2，+12，+8，+5．

（1）问收工时距Ａ地多远？

（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？

23、如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A落在DB上，求AE的长．

24、2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．

（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？