甘肃省金昌市2026年中考真题（三）数学试卷（含解析）

1、若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3、若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

4、四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（       ）   

A．④①②③

B．①④②③

C．③④②①

D．①④③②

5、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列关系式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数满足，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．0

8、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、从0，1，2，3，4这5个数字中，任取两个不同的数字排成1个两位数，则排成的数是奇数的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为偶函数，当时，，则曲线在处的切线经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

11、中，，．则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、从个人中选出2个，分别从事两项不同的工作.若选派的方法数为72，则n的值为（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

13、椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线的焦点是F，点P的坐标为．若，则a的值是（       ）

A．4

B．3

C．4或一4

D．3或

15、已知为坐标原点，，，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知不等式解集为，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、在方程表示的曲线所围成的区域内（包括边界）任取一点，则的最大值为（   ）

A. 1   B.   C.   D.

18、在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）

A. B.

C. D.

20、如图1，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为.点，，，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得，，，重合得到一个四棱锥(如图2).当四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若复数（是虚数单位），则复数z等于______．

22、已知，________.

23、设，满足约束条件，则的取值范围是___________.

24、已知向量，，且与共线，则实数______.

25、已知抛物线的焦点为，是坐标原点.点在抛物线上，且，则线段的长是______.

26、在的展开式中，含项的系数为__________.

27、已知函数（）．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）解不等式．

28、已知：，：方程表示的曲线是双曲线，且是的充分不必要条件，求的取值范围.

29、已知分别为内角的对边，且．

（1）求角A；

（2）若，，求的面积．

30、已知直线l：，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切．

(1)求该圆的方程；

(2)若直线：与圆C交于A，B两点，且，求m的值．

31、已知二次函数图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C．

(1)求实数的取值范围；

(2)当△ABC面积等于时，求△ABM的面积．

32、意大利人斐波那契在1202年写的《计算之书》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，如此，设第n个月的兔子对数为，则，，，，，….考查数列的规律，不难发现，（），我们称该数列为斐波那契数列.

（1）若数列的前n项和为，满足，（，），试判断数列是否构成斐波那契数列，说明理由；

（2）若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；

（3）若数列是斐波那契数列，求数列的前n项和.