新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考真题（2）数学试卷（含解析）

1、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列中，，，记的前项和为，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若实数a满足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），则a的最小值是（　　）

A．

B．1

C．

D．2

4、已知函数的定义域为，为偶函数，对任意，，当时，单调递增，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．和

7、下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是

A．f(x)=│cos 2x│

B．f(x)=│sin 2x│

C．f(x)=cos│x│

D．f(x)= sin│x│

8、若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中,既是奇函数,又在区间上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

11、复数的实部为（ ）

A.-3 B.3 C.-2 D.2

12、已知数列的前项和，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若，则点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知且，则（   ）

A.   B.   C. 或   D. 或7

16、已知复数，则复数z在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、若向量的夹角为，，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在的展开式中, 项的系数为(   )

A.10 B.25 C.35 D.66

19、已知集合，则（   ）

A．或

B．

C．

D．或

20、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距离车站处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建立在距离车站______处，最少费用为______万元.

22、已知圆锥、圆柱的底面半径和体积都相等，则它们的轴截面的面积之比的比值是___________

23、函数的定义域为______．

24、已知圆，是轴上的动点，，分别切圆于，两点，则动弦的中点的轨迹方程为__________.

25、（理）某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以为首项，为公比的等比数列，相应的奖金分别是以元、元、元，则参加此次大赛获得奖金的期望是_________元．

26、如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，原的面积为_________.

27、如图在三棱柱中，侧面为菱形，平面平面，直线与平面所成线面角为，且，，.

（1）求证：平面平面；

（2）设为线段上一点，求三棱锥的体积.

28、在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列，正数表示位于第行第列的数，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的计算公式；

（Ⅲ）设数列满足的前项和为，试比较与的大小，并说明理由．

29、为了调查消费者的维权意识，青岛二中的学生记者在五四广场随机调查了120名市民，按他们的年龄分组：第1组[20.30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70），得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若要从被调查的市民中选1人采访，求被采访人恰好在第2组或第5组的概率；

（2）已知第1组市民中男性有2人，学生要从第1组中随机抽取3名市民组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．

30、已知函数（，且）.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）当时，求函数的极大值.

31、设向量，，令，的最小正周期为.

(1)求的最小值，并写出此时的取值；

(2)若时，恒成立，求的取值范围.

32、选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的对角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接

圆于点，连结．

（1）求证：；

（2）若，求的长．