2025年吉林通化中考数学试题带答案

1、若与是同类项，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、正方形，，，按如图所示的方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点（1，1），（3，2），则的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

4、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）

A．4.4×106

B．44×105

C．4×106

D．0.44×107

5、如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，连接，过点作交于点，连接，若，，则的长为（   ）．

A. B.4 C. D.5

6、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．

7、若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a＞－   B. a≥－

C. a＞－且a≠1   D. a≥－且a≠1

8、单项式的系数和次数分别是（       ）

A．，7

B．，8

C．7，7

D．7，8

9、一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB∥DE，BC∥EF，则∠E与∠B的关系一定成立的是（       ）

A．互余

B．∠E=2∠B

C．相等

D．互补

11、已知二次函数的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值：_______．

12、已知二次函数，当时，函数的最大值为8，则的值是____．

13、光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为_________________ km。

14、已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________．

15、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.

16、因式分解：______.

17、先阅读然后解答问题：化简

解：原式=

根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：（1）化简：；（2）化简：.

18、计算：

（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．

19、如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D，E分别为边BC，AC上的点，连接DE，过D作DF⊥DE交AC边于点F（F不与点C重合），点G为射线DF上一点，连接EG，使∠BAC＝∠DEG＝α．

（1）连接CG，求证：△DEF∽△CGF；

（2）当α＝45°时，请探究AE，BD与CG三者满足的数量关系，并证明；

（3）如图2，点M，N分别为EG和AC的中点，连接MN．若tanα＝2，BD＝CD，AC＝10，请直接写出MN的最小值．

20、如图，在小方格纸（每个方格单位长度为上建立直角坐标系．

(1)点坐标 ，点坐标 ；

(2)点到轴的距离是 ；

(3)若点与点关于轴对称，则点的坐标是 ；

(4)连接点、、得到，则的面积是 ．

21、如图，在平行四边形中，，过点D作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

22、某校在防疫期间开设，，三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．

（1）求小丽通过通道进入校园的概率；

（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．

23、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是4，求点P的坐标．

24、如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k.

(1)求k的值；

(2)如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．