2025年吉林白山中考数学试题(解析版)

1、已知ab＜0，则化简后为：

A. B. C. D.

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A．y＝

B．y＝﹣3x+1

C．y＝2

D．y＝x2+1

3、国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x．则可列方程为(   )

A．

B．

C．

D．

4、若两个有理数的和是负数，则这两个数（       ）

A．都是负数

B．一定是一正一负

C．至少一个是负数

D．一定是0和负数

5、长方形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上的点处，分别延长，交于点．下列四个结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

6、世界最大的单口球面射望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若操作2022次，得到小正方形的个数是（       ）

A．6065

B．6066

C．6067

D．6068

9、如图是抛物线的一部分，其顶点为M，与y轴交于点，与x轴的一个交点为A，连接，给出以下四个结论：①；②抛物线经过点；③；④当时，．其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线y＝﹣2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为_____．

12、若是完全平方式，则________．

13、如图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使是中点，是的中点.则的长度为._____.

14、如图，在中，，，为边的中点，若，则的长度为______．

15、不等式组 无解，m取值范围为__．

16、今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是元，则去年的单价是_____.

17、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.

（1）求原多项式；

（2）将原多项式进行分解因式.

18、如图，已知反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点，点a的纵坐标为3．

（1）求反比例函数的解析；

（2）y轴上是否存在一点P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、解方程：

（1）；

（2）．

20、定义一种新的运算“”：，比如：．

（1）求的值；

（2）若，求x的值．

21、在中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示，这样不需求C的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上______；

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

22、写出不等式的解集：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OD=OE，且OB=OC。

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB=AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示（只需画图即可）。

24、直接写出计算结果：

(1)　　；

(2)　　；

(3)＝　　；

(4)＝　　；

(5)＝　　．