2025年辽宁本溪中考数学试题(含答案)

1、如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是(   )

A. CD B. AD C. BC D. BD

2、已知点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，，则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A. A⇒C⇒D⇒B   B. A⇒C⇒F⇒B

C. A⇒C⇒E⇒F⇒B   D. A⇒C⇒M⇒B

4、下列叙述正确的是（　　）

A.若|a|＝|b|，则a＝b B.若|a|＞|b|，则a＞b C.若a＜b，则|a|＜|b| D.若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b

5、有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列代数式书写规范的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、多项式的次数是（　　　）

A．2

B．3

C．4

D．7

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下图中，每个小正方形的面积均为1cm2，阴影部分的面积是多少平方厘米？（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ＝3：1，则AP：PR＝（　　）

A．4：3

B．4：7

C．3：4

D．3：7

11、比较大小：____．(选填“”)

12、乔亚萍和张红武做游戏，乔亚萍说：“你在心中想好一个两位数，对这个两位数进行如下的运算：①这个两位数的十位数字和个位数字相加，将所得的和乘以11；②用原两位数的十位数字减去个位数字，将所得的差乘以9；③用①中所得的结果减去②中所得的结果，所得的差加上16，得到最终的结果，把这个结果告诉我，我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50，请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为________.

13、直线y=x-1向上平移______个单位后经过点 (-2,2).

14、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为_____．

15、－_____－．（填“>”、“<”或“=”）

16、在中，，，，则_____.

17、计算：（1） ；   （2）．

18、计算：

（1）|＋（）﹣1．

（2）解方程组：．

19、在中，，、分别是 、上的高，、交于（如图），求的度数．

20、如图1，是等边三角形，为上两点，且，延长至点F，使，连结．

（1）如图2，当两点重合时，求证：．

（2）如图3，延长交线段于点G．

①求证：．

②求的度数．

21、如图,作出格点△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′(不写作法).

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF、CB相交于点E，∠BFE=∠CBD．求证：AB∥CD.

23、已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”． 

（1）①如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；

②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等；

（2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

（3）若抛物线y=mx2+2x+n−5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n−5的最大值为−1，求m，n的值．

24、（1）；

（2）．