2025年辽宁鞍山中考数学试题含解析

1、已知，，，则的值是（     ）

A．24.72

B．53.25

C．11.47

D．114.7

2、在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（　　）

A. 75°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

3、北京冬奥会在筹办、组织等环节融入科技元素，突出绿色办奥理念．下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两个锐角对应相等

B．一个锐角、一条直角边对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条斜边、一条直角边对应相等

6、下列各组中两个图形不相似的是（   ）

7、已知，下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△OAB和△ACD是等边三角形，O、A、C在x轴上，B、D在y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标是（  ）

A．（﹣1+，0）   B．（1+，0）   C．（2，0）   D．（2+，0）

9、－元二次方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（     ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、如果是关于的二次三项式， 那么，应满足的条件是（ ）

A．，

B． ，

C．，为大于的整数

D．，

11、如图，用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分（正方形）涂上颜色，则第2022个图案中所有正方形的个数是______．

12、已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是___________.

13、写出方程x+2y=0的一个整数解______．

14、若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是______．

15、因式分解：_____．

16、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．

17、阅读下列材料，并解决后面的问题.

材料：一般地，个相同的因数相乘：个记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.

一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.

问题：（1）计算以下各对数的值：________，________，________.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

____________________（且，，）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明（3）中结论.

18、计算

(1)

(2)

19、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10

（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；   

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．

20、小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；

（2）回答下列问题，并说明理由：

①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？

②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？

21、国庆黄金周期间，电影《长津湖》的单日票房信息如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)票房的中位数为 　　亿元：平均数为　　亿元（精确至0.1）；

(2)若单日票房高于平均数的日期为最佳票房期，则最佳票房期为哪几天？

22、如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．

（1）写出图中相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．

23、计算：

（1）-12020+（π﹣3.14）0+（）-2；   （2）2x4y6 -x2•（-2xy3）2．

24、为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A（3本以内）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图所给信息解答上列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是多少？

（2）请将折线统计图补充完整；

（3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.