2025年辽宁沈阳中考数学试题带答案

1、下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、一组数据由个数组成，其中个数分别为，，，且这组数据的平均数为，则这组数据的中位数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、表面积为12dm2的正方体的棱长为（　　）

A.dm B.2dm C.1dm D.2dm

4、下列方程中，有实数根的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各对数中，互为相反数的是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

6、将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为(     )

A.   B.   C.   D.

7、将分式方程 化为整式方程时，方程两边应同乘（     ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥1

B．m≤1

C．m＞1

D．m＜1

10、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列线段中能作为第三边的是（ ）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

11、数学小游戏：首先准备两张小卡片，然后在一张卡片上写上数学5，另一张写上数字3．现在游戏开始，请用这两张小卡片拼出一个最大的数，它是_____．

12、二次函数的顶点坐标是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ  则点P的坐标为__________．

14、如果x2﹣2（m+1）x+m+3是一个完全平方式，则m=_____．

15、如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则___．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为，，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为________．

17、计算：

（1），

（2）．

18、先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝1．

19、如图，D、E分别在、上，、交于F．求证：

（1）；

（2）．

20、如图：，点P是角平分线上一点，过点P作PC平行OA交OB于点C，于点D，若．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)求的长．

21、把下列各数分别填入相应的集合里．

（1）正数集合{   …}；

（2）负数集合{   …}；

（3）非负整数集合{   …}；

（4）分数集合{ …}

22、如图已知，若．

(1)求_________；

(2)若平分平分，则的度数为_________；

(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

23、（1）计算：；

（2）计算：．

24、如图，在△ABC中，高线AD，BE，相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．

(1)证明：△AEO≌△BEC；

(2)求OA的长；

(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．