2025年辽宁辽阳中考数学试题含解析

1、一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则 x1＋x2的值为（ ）

A. －3   B. 6   C. 3   D. －

2、将直线向下平移2个单位，得到直线（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如果，那么（ ）

A．x＜1

B．x＞1

C．x≤1

D．x≥1

4、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色可配得紫色)，配得紫色的概率是(   )

A．

B．

C．

D．1

5、下面运算结果为负数的是（ ）

A. （-1）2  B.-（-1） C. |-1| D. (-1)3

6、如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、下列运算正确的是( )

A. a2·a3=a6   B. (ab)2=a2b 2   C. (a3)2=a5   D. a8÷a2=a4

8、下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．x+2y＝1

B．xy﹣5＝0

C．ax2+bx+c＝0

D．x2﹣16＝0

10、我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，AB＝8，则的长为_____．

12、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．

13、若二次函数（为常数）的图象与轴只有一个交点，则的值为________．

14、计算：________．

15、数据，，，，,的方差_________________

16、对于x，y定义一种新运算“ ”，，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，则的值为______．

17、在平面直角坐标系中，对于点和图形，如果以为端点的任意一条射线与图形最多只有一个公共点，那么称点独立于图形．

(1)如图1，已知点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点 ．在，，，这四个点中，独立于弧的点是　　；

(2)如图2，已知点，，，点是直线上的一个动点．若点独立于折线，求点的横坐标的取值范围；

(3)如图3，⊙是以点为圆心，半径为1的圆．点在y轴上且，以点为中心的正方形的顶点K的坐标为，将正方形在轴及轴上方的部分记为图形．若⊙上的所有点都独立于图形，直接写出的取值范围．

18、计算题

(1)；

(2)．

19、已知一次函数，且的值随值的增大而增大．

的范围；

若此一次函数又是正比例函数，试的值．

20、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.

21、已知，，且b＜a，求a+b的值．

22、．

23、如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

（1）若，请求出的度数；

（2）平分吗？为什么？

24、计算：

（1）

（2）