2025年青海海东中考数学试题(解析版)

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB＝BE，∠1＝15°，则∠2的度数是（　　）

A.25° B.30° C.35° D.15°

2、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A． y3＜y2＜y1

B． y1＜y2＜y3

C． y2＜y3＜y1

D． y2＜y1＜y3

3、若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）

A.4 B.8 C.4+a D.0

4、下列运算中，正确的是（　　）

A.x3+x3=x6 B.x3•x6=x18 C.（x2）3=x5 D.x2÷x=x

5、根据已知条件，能画出唯一三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

6、计算： 所得正确的结果是（ ）

A. x   B. -   C.   D. -

7、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24

B．18

C．12

D．9

8、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为（     ）

A．7

B．2

C．1

D．

10、已知一粒米的质量是0.0000021千克，这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

11、计算(3)的结果是______．

12、数用科学记数法表示为______．

13、已知，则代数式________．

14、已知，则________________．

15、如图，已知直线，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为________．

16、如图，在中，，，为边上的中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为__________．（填序号）

17、已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．

(1)请判断的形状；

(2)当，时，求一元二次方程的解．

18、甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？

19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与直线y= -x+3交于y轴上的点C，直线y= -x+3与x轴交于点D．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上第一象限内的一个动点，连接PC、PD，当△PCD的面积最大时，求点P的坐标；

(3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线，点E是直线上一点，连接OE、BE，若直线上存在使sin∠BEO最大的点E，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

21、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，他们行进的路程y（km）与甲出发后的时间x（h）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是　 　y/km；

（2）当1≤x≤5时，求乙行进的路程y乙（km）关于x（h）的函数解析式；

（3）求乙出发多长时间遇到了甲．

22、如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．

（1）求证：点M是CF的中点；

（2）若E是的中点，BC＝a，写出求AE长的思路．

23、从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积．

24、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，.

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？