安徽省阜阳市2026年中考真题（1）数学试卷(真题)

1、如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则该棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角、、所对的边分别为、、，若其面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆：，直线：，则圆关于直线对称的圆是（   ）

A. B.

C. D.

5、定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)

A. f(π)>f(－3)>f(－2)   B. f(π)>f(－2)>f(－3)

C. f(π)<f(－3)<f(－2)   D. f(π)<f(－2)<f(－3)

6、已知为数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知两点，，若实数，则直线的倾斜角的取值范围为(   )

A. B.

C. D.

8、若是函数图象的一个对称中心，则的一个取值是（ ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、已知如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为(　　)

A. －2   B. 0   C. 2   D. 3

10、已知F1，F2是双曲线C：（，）的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设，，，则（   ）

A．   B．

C．   D．

12、已知且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数在区间上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（       ）

A．-5

B．7

C．10

D．-19

14、已知为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（       ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

15、椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

16、若，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（     ）

A．

B．3

C．

D．

18、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（  ）

A. 45   B. 50   C. 55   D. 70

19、命题“，”的否定是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

20、下列关于棱柱说法正确的是     

A．棱柱的所有面都是四边形

B．棱柱中只有两个面互相平行

C．一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面

D．棱柱的侧棱长不都相等

21、点在以为顶点的的内部运动（不包括边界），则的取值范围是______．

22、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且较多的三份面包个数之和的是较少的两份面包个数之和，则最少的一份面包个数为_____________.

23、已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______．

24、已知函数满足：，，则__________.

25、已知数列的通项公式为，，则其前项的和为______.

26、已知点，是圆上两个不同的动点，延长至点，使得．若（其中为坐标原点），则弦中点的纵坐标的取值范围为______．

27、某公司的营销部门对某件商品在网上销售情况进行调查，发现当这件商品每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过统计得到以下表：

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合该商品销量（百件）与返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品每天销量；

（2）该公司为了在购物节期间对所有商品价格进行新一轮调整，随机抽查了上一年购物节期间60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表：

若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”.该营销部门为了进步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望.

参考公式及数据：①，；②.

28、为落实国家全民健身计划，提高居民身体素质和健康水平， 某电视台每周制作一期“天天健身”节目，时长 60 分钟，每天固定时间播放．为调查该节目收视情况，从收看观众中随机抽取 150 名．将其观看日平均时间（单位：分）为样本进行统计．作出频率分布直方图如图．

(1)请估计该节目收看观众的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)在选取的 150位观众中男女人数相同规定观看均时间不低于30 分钟为满意，低于 30分钟为不满意．据统计有 48 位男观众满意，请列出2×2 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“满意度与性别有关”？

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

29、的内角，，的对边分别为，，．已知．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知，，且边上有一点满足，求．

30、已知抛物线C：的焦点为F，直线l：与抛物线C交于A，B两点.

(1)若，求的面积；

(2)若抛物线C上存在两个不同的点M，N关于直线l对称，求a的取值范围.

31、选修4-5：不等式选讲

设函数．

(Ⅰ)求函数的值域；

(Ⅱ) 若函数的最大值为，且实数满足，求证：．

32、已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P.

(1)点A(5，0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；

(2)求点A(5，0)到直线l的距离的最大值．