上海市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为，，过C的右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的最小值为，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)

A. 1或2   B. 1或－2

C. －1或2   D. －1或－2

3、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．[2，3]

D．[1，2]

5、已知a=0.23，b=0.32，c=0.33，则a，b，c的大小关系是（  ）

A．a＜c＜b

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．a＜b＜c

6、已知函数，，，且的最小值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．32

B．28

C．24

D．14

8、在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知数列的前n项和为，且，则（       ）

A．

B．2n

C．

D．

10、已知则的值分别为

A．

B．5，2

C．

D．

11、某位居民在银行换取了五张连号的人民币，编号的尾号分别为71，72，73，74，75，他随机抽取三张作为儿子的压岁钱，则这三张人民币的尾号相连的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、异面直线指的是（       ）

A．两条不相交的直线

B．两条不平行的直线

C．不同在某个平面内的两条直线

D．不同在任何一个平面内的两条直线

13、已知实数，满足不等式组.设，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、把11化为二进制数为( ).

A.1 011(2) B.11 011(2) C.10 110(2) D.0 110(2)

15、设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分面积是（       ）

A．6

B．8

C．7

D．9

16、已知关于的不等式的解集为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝（ ）

A．

B．2

C．6

D．4

18、“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ）

A．充分没必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也没必要条件

19、数列为等差数列，且，则的前13项的和为（ ）

A. B. C. D.

20、若构成空间的一组基底，则下列向量不共面的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

21、已知是定义在上的函数，方程恰好有7个解，则这7个解的和为_____.

22、科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则________.

23、若是奇函数，则_________.

24、命题：“”的否定为__________．

25、若，则函数的值域是__________．

26、若向量，，，则，的夹角的度数为_________．

27、设集合，函数的定义域为集合B．

（1）若，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

28、已知x＝10，y＝2，画出计算w＝5x＋8y值的程序框图.

29、复平面内有A、B、C三点，点A对应复数是3＋i，向量对应复数是－2－4i，向量表示的复数是－4－i，求B点对应复数．

30、已知数列的前n项和为，，,等差数列中，且，又、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

31、已知数列的前项和满足，

(1)求的通项公式；

(2)设，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.

32、已知，为椭圆C：的左右焦点，P为椭圆C上一点．若为直角三角形，且．

(1)求的值；

(2)若直线l：与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线经过点，求实数m的取值范围．