上海市2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、已知定义在上的偶函数满足, 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）

A．充分必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

3、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（   ）

A. B. C. D.1

4、随机变量ξ服从二项分布ξ～B(16，p)，且D(ξ)＝3，则E(ξ)=（       ）

A．4或12

B．4

C．12

D．3

5、如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段，为线段的四等分点，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线与直线垂直，则实数（   ）

A. B.-2 C.2 D.

7、a、b、c＞0，“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的（　　）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知抛物线的焦点为，，是上一点，，则（     ）

A．1

B．2

C．4

D．8

10、下列命题正确的是（　　）

A.“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是：“若x＝3，则x2﹣2x﹣3≠0”

B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件

C.若p∧q为假命题，则p∨q一定为假命题

D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e0”

11、已知的图象如图所示，则与的大小关系是（       ）

A．f′(xA)＞f′(xB)

B．f′(xA)＜f′(xB)

C．f′(xA)＝f′(xB)

D．不能确定

12、已知正四棱锥的侧棱长为2，高为.则该正四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、对抛物线，下列判断正确的是(   )

A. 准线方程是   B. 焦点坐标是

C. 准线方程是   D. 焦点坐标是

16、已知函数在区间有极值，且函数在区间上的最小值不小于 ，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、m，n为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若， ，则

B．若，，则

C．若， ，则

D．若， ，则

18、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若，不等式恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知幂函数①，②，③在第一象限的图象如图所示，则，，分别对应的解析式为（   ）

A.①②③ B.③①② C.③②① D.①③②

21、已知函数，函数为一次函数，若，则__________．

22、如果角的两边与角的两边分别平行，则的大小是________.

23、在空间坐标系中，点的坐标为（1，1，1），点的坐标为（－3，0，2）则、两点之间的距离为______.

24、将正整数有规律地排列如下：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

……………

则在此表中第45行第83列出现的数字是________

25、已知内角，，的对边分别为，，．，，则_________．

26、若直线经过，两点，则直线的倾斜角的大小是________．

27、设函数．

(1)求的单调区间；

(2)若，为整数，且当时，，求的最大值．

28、在中，角所对的边分别为，.

(1)证明：；

(2)若，当角取得最大值时，求的面积.

29、某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示.已知扇形AOB的圆心角，半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在上.

(1)求扇形AOB的弧长和面积；

(2)设，平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式，并求S的最大值.

30、设的内角的对边分别为， ， ．

（1）若，求角；

（2）若为的中点， ，求的周长．

31、已知椭圆：的离心率，左、右焦点分别为，，过右焦点任作一条直线，记与椭圆的两交点为，，已知的周长为定值.

（1）求椭圆的方程；

（2）记点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求面积的取值范围.

32、已知函数（，，）的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)求不等式的解集．