贵州省贵阳市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、等差数列中，若，则数列前11项的和为

A. 121   B. 120   C. 110   D. 132

2、已知向量， ，若，则

A．-1或2

B．-2或1

C．1或2

D．-1或-2

3、命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是(　　)

A．没有使用联结词

B．使用了逻辑联结词“或”

C．使用了逻辑联结词“且”

D．使用了逻辑联结词“非”

4、已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，，，

5、已知等差数列的公差不为，，且成等比数列，设的前项和为，则

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A．直线绕定直线旋转形成柱面

B．半圆绕定直线旋转形成球体

C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的

7、下列命题中正确的是（   ）

A．若为真命题，则为真命题

B．已知命题，，则，

C．命题“若，则”的否定为：“若，则”

D．“”是“”的充分不必要条件

8、如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为( )

A.1 B. C.2 D.3

11、若复数与其共轭复数满足，则（   ）

A. B. C.2 D.

12、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、定积分的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为（）

附：若，则，

A.171 B.239 C.341 D.477

15、设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ）

A. 一个圆台   B. 两个圆锥   C. 一个圆柱   D. 一个圆锥

17、已知复数满足，则的轨迹为（   ）

A．线段

B．直线

C．椭圆

D．椭圆的一部分

18、从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有

A．109条

B．110条

C．111条

D．120条

19、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (　 　)

A.   B.   C.   D.

20、已知函数，若方程有且只有三个不同的实数根，且三个根成等差数列，则满足条件的实数有（ ）个.

A．0 B．1 C．2   D．3

21、为提高学生的动手能力，学校的学科拓展中心建立了3D打印中心和陶瓷DIY工作坊.一名同学在3D打印中心用橡胶打印了如图（1）所示的模具，该模具是棱长为2的正方体截去两个三棱锥后剩下的部分.该同学又在陶瓷DIY工作坊做了5个异形瓶，其瓶口形状如图（2）中①②③④⑤所示，则此橡胶七面体模具能作为图（2）中哪种异形瓶的瓶塞？答：___________.(写出所有满足条件的编号).

22、为庆祝中国共产党成立100周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学游活动该校高一年级部7个班级分别去3个革命老区研学游，每个班级只去1个革命老区，每个革命老区至少安排2个班级，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

23、如图，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，过M的平面α与平面A1BC1平行，且与正方体各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为______________．

24、已知函数在上有两个零点，则的取值范围是__________．

25、已知三棱锥中，平面，，，，这个三棱锥的外接球的表面积为______．

26、已知平面直角系中，曲线的参数方程为，现以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是__________.

27、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，

（1）求证：平面；

（2）求证：直线平面

（3）求直线与平面所成角的正切值.

28、设函数对任意的、都满足，且当时，.

（1）求的值；

（2）证明函数是奇函数；

（3）若函数的定义域为，解关于不等式.

29、设．

（l）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；

（2）是否存在正整数a，使得1n+3n+…+（2n﹣1）n（an）n对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．

30、已知函数

（1）若，讨论的单调性；

（2）若，证明：当时，

31、随着智能手机的普及，短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况

（1）完成上述联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；

（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.

参考公式：

32、数学归纳法证明：．