贵州省毕节市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知非零向量，，那么 =是的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
2、已知函数，则
A．
B．
C．
D．
3、已知i为虚数单位，且复数，则复数z的共轭复数为（）
A．
B．
C．
D．
4、从空间一点P向二面角α－l－β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角α－l－β的平面角的大小是(　　)
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．不确定
5、已知圆和点，为坐标原点，若圆上存在点满足，则的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
6、与双曲线有相同的焦点，且短半轴长为的椭圆方程是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，则
A．的图象关于直线对称
B．的最大值为
C．的最小值为
D．的图象关于点对称
8、已知函数，则
A．
B．0
C．1
D．2
9、定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为
A．
B．
C．
D．
10、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知是虚数单位，给出下列命题，其中正确的是（）
A.满足的复数对应的点的轨迹是圆
B.若，，则
C.复数（其中、）的虚部为
D.在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数
13、定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知正三棱柱中，，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知是虚数单位，复数z满足，则z的实部为（）
A．
B．0
C．1
D．2
16、已知，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知i与j为互相垂直的单位向量，，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，，，则（）
A．且
B．且
C．且
D．且
19、已知集合，均为全集的子集，且，则（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（）
A.轴
B.直线
C.直线
D.直线

二、填空题（共6题，共 30分）

21、平面向量与的夹角为，且，，则__________．
22、在三棱锥中，，，两两垂直，且，.若以为球心，为半径做一个球，当球面与所在平面相切时，______.
23、奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（100）+f（101）= ．
24、利用样本数据，，，进行线性回归分析所得回归直线的斜率为，则当时，预测的值为__________．
25、已知是虚数单位，复数满足，则________．
26、若x，y满足约束条件则z＝x2＋y2的最小值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是的直线方程.
28、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
50
150
200
300
200
60
40
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果四舍五入为整数）；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关．

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50）

100
50岁以下
65

总计

200
附：，其中．
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635
29、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：)的上顶点为，离心率，过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与x轴交于M，N两点，过点M，N分别作直线PA，QA的垂线，设交点为R．
(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：点R在定直线上运动．
30、已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）曲线在点处的切线斜率为.
（i）求；
（ii）若，求整数的最大值.
31、已知抛物线与直线交于A、B两点，直线过抛物线的焦点且斜率为
(1)当时，求线段的长度；
(2)O为坐标原点，求的值.
32、已知且，设命题p：关于的不等式对一切恒成立，：函数在上是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围．