贵州省贵阳市2026年中考真题（1）数学试卷(真题)

1、已知与之间的线性回归方程为，其样本点的中心为，样本数据中的取值依次为2.5，，3.4，4.2，5.4，则（       ）

A．2

B．2.8

C．3

D．3.2

2、直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有(　　)

A．k＝－，b＝3

B．k＝－，b＝－2

C．k＝－，b＝－3

D．k＝－，b＝－3

3、已知，是正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（       ）

A．

B．9

C．

D．2

4、2022年4月，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022版）》，将劳动教育作为义务教育阶段一门独立的课程.劳动教育将成为学生成长成才的必修课与基础课.某学校准备开设4项劳动课程：“蔬菜种植”“绿植修剪”“糕点制作”“自行车修理”.开课之前，要安排4男2女共6名教师参加这4项劳动课程的技术培训，要求：每一项培训都要有教师参加，每位教师只能参加其中一项培训，其中“蔬菜种植”必须安排2位教师，“自行车修理”不安排女教师，“糕点制作”不安排男教师，则不同的安排方法有（       ）

A．132种

B．112种

C．96种

D．84种

5、设为圆外一点，过引圆的切线，两切点分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明命题:“若关于的方程有两个不相等的实数根,则”时,应假设（　　）

A. B.关于的方程无实数根

C. D.关于的方程有两个相等的实数根

8、问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．分层抽样法  Ⅱ．简单随机抽样法  Ⅲ．系统抽样法．其中问题与方法能配对的是（   ）

A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ

9、若，则等于（ ）

A．

B．7

C．

D．

10、展开式中的系数为（       ）

A．-260

B．-60

C．60

D．260

11、已知一个几何体的三视图如图所示，如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，则在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长为（   ）.

A. B. C. D.

12、如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

15、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

17、函数的最小值等于（ ）

A．8

B．2

C．3

D．5

18、已知集合，实数不能取的值的集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，，则  （   ）

A.  B.  C.  D.

20、在（x－）10的展开式中，的系数是（  ）

A．－27   B．27   C．－9   D．9

21、已知，或，若，则的取值范围为________．

22、命题“在整数集中，若，都是偶数，则是偶数”的逆命题是：______.

23、已知数列{an}中，a3＝2，a1＝1，且数列是等差数列，则a11＝____．

24、已知函数，若对任意实数，恒有，则______.

25、已知，，，若，则实数______．

26、甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为，乙投中的概率为，规定：甲先投，若甲投中，则甲继续投，否则由乙投；若乙投中，则乙继续投，否则由甲投.两人按此规则进行投篮，则第五次为甲投篮的概率为______.

27、已知抛物线与直线相交于、两点，点为坐标原点 .

（1）求的值；

（2）若的面积等于，求直线的方程.

28、已知函数．

（1）求函数的最小正周期、单调递增区间；

（2）求在区间上的值域．

29、已知函数．

（Ⅰ）若对定义域内任意，成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求证：对，不等式恒成立．

30、已知椭圆的右顶点为，上顶点为，离心率，为坐标原点，圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知四边形内接于椭圆.记直线的斜率分别为，试问是否为定值？证明你的结论.

31、命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．

（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．

（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

32、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，连接.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．