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贵州省贵阳市2026年中考真题(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(UB)等于(  )

    A.{2}

    B.{5}

    C.{3,4}

    D.{2,3,4,5}

  • 2、在单调递增的等差数列中,若,则( )

    A.

    B.

    C.0

    D.

  • 3、若数列中的项按一定规律变化,则实数最有可能的值是(

    A. B. C. D.

  • 4、已知中,,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知 ,则用表示(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、设复数满足,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,数列为等比数列,,数列的前n项和为,若对于恒成立,则的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、方程所表示的曲线

    A.关于轴对称

    B.关于轴对称

    C.关于原点对称

    D.关于直线对称

  • 9、设函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、为测出湖面上小船的速度(假设小船保持匀速),现采用如下方法:在岸边设置相距30米的两个观察点,当小船在处时,测得,经过5秒后,小船直线航行到处,测得,则该小船的航行速度是(  

    A./ B./ C./ D./

  • 11、如图所示,已知正方体的棱长为1,则       

    A.

    B.2

    C.

    D.1

  • 12、设数列是等比数列,且,则       

    A.8

    B.16

    C.32

    D.64

  • 13、已知向量不共线,设,若,则实数k的值为

    A.

    B.-1

    C.

    D.1

  • 14、执行如图所示的程序框图,输出的值为

    A.6

    B.

    C.

    D.

  • 15、,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为(   )

    A.若,,则

    B.若,,则

    C.若,,则

    D.若,,则

  • 16、若定义在上的函数处的切线方程f(2)+f’(2)=

    A.   B.   C. 0   D. 1

     

  • 17、在平面直角坐标系中,已知平面向量满足,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数,若,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知数列的通项为,则其前8项和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数,当m___________时是反比例函数,当m___________时是幂函数,当m___________时,幂函数的图像不过原点.

  • 22、正方体中,直线与平面所成的角的大小为________(结果用反三角函数值表示)

  • 23、在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是__.

     

  • 24、已知直线 与平面,给出下列四个命题:

    ①若 ,则②若 ,则③若 ,则④若 ,则

    其中所有真命题的序号是_____________

  • 25、如图所示,在直角梯形中,分别是上的点,,且(如图①).将四边形沿折起,连接(如图②).在折起的过程中,则下列表述:

           

    平面

    ②四点可能共面;

    ③若,则平面平面

    ④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

  • 26、函数()的图象恒过定点_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知向量

    (1)若,求的值;       

    (2)若,求的值.

  • 28、在海岸处,发现北偏东方向,距处有一艘走私船,在处北偏西的方向,距离处的缉私船奉命以的速度追截走私船.此时,走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?

  • 29、如图,平面.

    (1)若的中点,的中点,求证:平面

    (2)求二面角的正弦值.

  • 30、一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20,60]内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图:

    (1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?

    (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关:

     

    年龄<40

    年龄≥40

    小计

    使用移动支付

     

     

     

    不使用移动支付

     

     

     

    小计

     

     

    200

    (3)现从该超市年龄在20到60的200人的顾客中,随机依次抽取2人,已知第1次抽到的是使用移动支付的顾客,求第2次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率.

    附表:

    P(K2k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

  • 31、已知直线与直线平行,并且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的一般式方程.

  • 32、已知函数.

    (1)请判断函数内的单调性,并证明在的单调性;

    (2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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