贵州省贵阳市2026年中考真题（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于(　　)
A．{2}
B．{5}
C．{3,4}
D．{2,3,4,5}
2、在单调递增的等差数列中，若，，则（）
A．
B．
C．0
D．
3、若数列中的项按一定规律变化，则实数最有可能的值是（）
A. B. C. D.
4、已知中，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，则用表示（）
A. B. C. D.
6、设复数满足，则
A．
B．
C．
D．
7、已知，数列为等比数列，，数列的前n项和为，若对于恒成立，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、方程所表示的曲线
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线对称
9、设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、为测出湖面上小船的速度（假设小船保持匀速），现采用如下方法:在岸边设置相距30米的两个观察点，当小船在处时，测得，，经过5秒后，小船直线航行到处，测得，，则该小船的航行速度是（）
A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
11、如图所示，已知正方体的棱长为1，则（）
A．
B．2
C．
D．1
12、设数列是等比数列，且，，则（）
A．8
B．16
C．32
D．64
13、已知向量，不共线，设，，若，则实数k的值为
A．
B．-1
C．
D．1
14、执行如图所示的程序框图，输出的值为
A．6
B．
C．
D．
15、设,为两个不同的平面，,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（　　）
A．若,,则
B．若,,则
C．若,,则
D．若,,则
16、若定义在上的函数在处的切线方程则f(2)+f’(2)=
A. B. C. 0 D. 1
17、在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列的通项为，则其前8项和为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数，当m取___________时是反比例函数，当m取___________时是幂函数，当m取___________时，幂函数的图像不过原点.
22、正方体中，直线与平面所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）
23、在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是__.
24、已知直线，与平面、，给出下列四个命题：
①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．
其中所有真命题的序号是_____________．
25、如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.
26、函数(且)的图象恒过定点_________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知向量
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
28、在海岸处，发现北偏东方向，距处的处有一艘走私船，在处北偏西的方向，距离处的处的缉私船奉命以的速度追截走私船．此时，走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
29、如图，且，，且，且，平面，.
（1）若为的中点，为的中点，求证：平面；
（2）求二面角的正弦值．
30、一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况．调查人员从年龄在[20，60]内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图：
（1）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有10000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关：

年龄＜40
年龄≥40
小计
使用移动支付

不使用移动支付

小计

200
（3）现从该超市年龄在20到60的200人的顾客中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的是使用移动支付的顾客，求第2次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率．
附表：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
．
31、已知直线与直线平行，并且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的一般式方程.
32、已知函数.
(1)请判断函数在和内的单调性，并证明在的单调性；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.