四川省广元市2026年中考真题（一）数学试卷(真题)

1、已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ）

A．2

B．

C．4

D．2或

2、已知P是半径为3的圆形砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为.如图，以砂轮圆心为原点，建立平面直角坐标系xOy，若，则点P到x轴的距离d关于时间t（单位：）的函数关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S为△ABC的面积，，且A、B、C成等差数列，则C的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与曲线有交点，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知α，β是相异两个平面，m，n是相异两直线，则下列命题中正确的是（ ）

A．若m∥n，m⊂α，则n∥α

B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若α∩β=m，n∥m，则n∥β

6、已知，且，则的最小值是（       ）

A．24

B．25

C．49

D．56

7、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、已知随机变量，若，则分别是（       ）

A．4和2.4

B．5和2.1

C．2和2.4

D．4和5.6

9、在中，内角所对的边分别是.已知，则的大小为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

10、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则的解的情况为（   ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．有三解

11、关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了解观众对某综艺节目的评价情况，栏目组随机抽取了名观众进行评分调查(满分分)，并统计得到如图所示的频率分布直方图，以下说法错误的是（   ）

A．参与评分的观众评分在的有人

B．观众评分的众数约为分

C．观众评分的平均分约为分

D．观众评分的中位数约为分

13、已知数列中，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知且，则二次曲线与必有（ ）

A.不同的顶点 B.不同的焦距 C.相同的离心率 D.相同的焦点

15、函数的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若关于x的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

17、若，则的值为(　　)

A. 1   B. 3   C. 6   D. 4

18、下列四个命题中：

①已知，则；

②；

③若，则；

④在锐角三角形中，已知，，则．

其中真命题的是（   ）

A．②③

B．①③

C．②③④

D．①④

19、已知向量，，，若，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．6

20、已知甲、乙两人投篮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为，如果甲、乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率为0.8，则（ ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.5

21、设圆C的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0＜a＜1，则原点与圆的位置关系是________．

22、定义：.在区域内任取一点，则，满足的概率为

23、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为__________.

24、已知数列的通项公式，则其前项和___________.

25、将函数的图像先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函数的图像，则函数的零点为__________．

26、若抛物线与椭圆有一个相同的焦点，则正数a的值为________.

27、已知集合.

（1）若集合，且，求的值；

（2）如集合，且与有包含关系，求的取值范围.

28、随着电子商务的发展，人们的购物习惯也在改变，几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决，同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺，对电商的顾客评价，包括商品符合度､物流服务､服务态度､快递包装等方面进行调查，并把调查结果转化为顾客的评价指数，得到了如下的频率分布表：

（1）画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图；

（2）现将评价指数的商铺评为“合格商铺”，将评价指数的电子商铺评为“金牌商铺”，现从这100个商铺中任意抽取两个，记其中合格商铺的个数为，金牌商铺的个数为，求的分布列和期望.

29、 命题实数x满足（其中），命题实数满足

（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

30、已知三次函数.

（1）若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，，都有，求出实数的取值范围.

31、如图，是的中线，，用向量方法证明是直角三角形．

32、如图，在中，点为中点，点为的三等分点，且靠近点，设，，，，且，与交于点.

(1)求；

(2)若点为线段上的任意一点，连接，求的取值范围.