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四川省广元市2026年中考真题(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数是幂函数,且在上递增,则实数( )

    A.2

    B.

    C.4

    D.2或

  • 2、已知P是半径为3的圆形砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置开始,按逆时针方向做匀速圆周运动,角速度为.如图,以砂轮圆心为原点,建立平面直角坐标系xOy,若,则点Px轴的距离d关于时间t(单位:)的函数关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abcS为△ABC的面积,,且ABC成等差数列,则C的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知直线与曲线有交点,则的最大值为(  

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、已知αβ是相异两个平面,mn是相异两直线,则下列命题中正确的是( )

    A.若mnmα,则nα

    B.若mαmβ,则αβ

    C.若mnmαnβ,则αβ

    D.若αβ=mnm,则nβ

  • 6、已知,且,则的最小值是(       

    A.24

    B.25

    C.49

    D.56

  • 7、命题的否定是(  

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知随机变量,若,则分别是(       

    A.4和2.4

    B.5和2.1

    C.2和2.4

    D.4和5.6

  • 9、中,内角所对的边分别是.已知,则的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,则的解的情况为(   

    A.无解

    B.有一解

    C.有两解

    D.有三解

  • 11、关于的不等式的解集为空集,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、为了解观众对某综艺节目的评价情况,栏目组随机抽取了名观众进行评分调查(满分分),并统计得到如图所示的频率分布直方图,以下说法错误的是(   

    A.参与评分的观众评分在的有

    B.观众评分的众数约为

    C.观众评分的平均分约为

    D.观众评分的中位数约为

  • 13、已知数列中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知,则二次曲线必有(

    A.不同的顶点 B.不同的焦距 C.相同的离心率 D.相同的焦点

  • 15、函数的图像大致是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、若关于x的不等式的解为一切实数,则实数的取值范围是  

    A. B. C. D.

  • 17、,则的值为(  )

    A. 1   B. 3   C. 6   D. 4

     

  • 18、下列四个命题中:

    ①已知,则

    ③若,则

    ④在锐角三角形中,已知,则

    其中真命题的是(   

    A.②③

    B.①③

    C.②③④

    D.①④

  • 19、已知向量,若,则的值为(       

    A.

    B.2

    C.

    D.6

  • 20、已知甲、乙两人投篮,甲的命中率为0.6,乙的命中率为,如果甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率为0.8,则( )

    A.0.3

    B.0.4

    C.0.6

    D.0.5

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、设圆C的方程是x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0,若0<a<1,则原点与圆的位置关系是________

     

  • 22、定义:.在区域内任取一点,则满足的概率为

     

  • 23、已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为__________.

  • 24、已知数列的通项公式,则其前项和___________.

  • 25、将函数的图像先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到函数的图像,则函数的零点为__________

     

  • 26、若抛物线与椭圆有一个相同的焦点,则正数a的值为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知集合.

    (1)若集合,且,求的值;

    (2)如集合,且有包含关系,求的取值范围.

  • 28、随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度物流服务服务态度快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数,得到了如下的频率分布表:

    评价指数

     

     

     

     

     

    频数

    5

    10

    15

    40

    30

    (1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;

    (2)现将评价指数的商铺评为“合格商铺”,将评价指数的电子商铺评为“金牌商铺”,现从这100个商铺中任意抽取两个,记其中合格商铺的个数为,金牌商铺的个数为,求的分布列和期望.

  • 29、 命题实数x满足(其中),命题实数满足

    (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

  • 30、已知三次函数.

    (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式;

    (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求出实数的取值范围.

  • 31、如图,的中线,,用向量方法证明是直角三角形.

     

  • 32、如图,在,点中点,点的三等分点,且靠近点,设,且交于点.

    (1)求

    (2)若点为线段上的任意一点,连接,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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