四川省巴中市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，已知，则（）
A．
B．
C．
D．
2、函数的单调增区间是（）．
A．
B．
C．
D．
3、函数f(x)＝x|x－2|的增区间是(　　)
A. (－∞，1] B. [2，＋∞)
C. (－∞，1]，[2，＋∞) D. (－∞，＋∞)
4、在复平面内，复数z对应的点为，设i是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
5、设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　)
A. (0,2) B. [0,2]
C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
6、已知，则a、b、c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知是锐角，，，且，则为（）
A．15°
B．45°
C．75°
D．15°或75°
9、已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）
A. B. C. D.
10、若，则（）
A．6
B．8
C．10
D．12
11、一个长方体的长，宽、高分别为5，3，则该长方体的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量、满足，且，则（）
A．
B．
C．
D．
14、用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．韦恩用图1中的四块区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示下列四个集合：，，，，则图2中的阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
15、在复平面内，若复数对应的点为，则（）
A．
B．
C．
D．
16、设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）
A．1
B．2
C．4
D．8
17、在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推祥算莫差争。”题意是：“现有七人，他们手里钱不一样多，依次差值等额，已知甲乙两人共237钱，戊己庚三人共261钱，求各人钱数。”根据上题的已知条件，丁有（）
A. 100钱 B. 101钱 C. 102钱 D. 103钱
18、在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．4
19、已知函数，若函数在处的切线方程为，则的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）
A．408种
B．240种
C．1092种.
D．120种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过点（1，2），且倾斜角是的直线的点斜式方程是________________.
22、在中，，，则______.
23、已知点，，若点为线段AB上靠近的三等分点，则点的坐标为___________.
24、如图，一个正方体雕塑放置在水平基座上，其中一个顶点恰好在基座上，与之相邻的三个顶点与水平基座的距离分别是2，3，4，则正方体的8个顶点中与水平基座距离的最大值为______．
25、已知，数列满足．为的前项和，令，则的最小值为________．
26、已知一个样本为，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为__________．