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四川省巴中市2026年中考真题(3)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征,正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系,在如图所示的正五角星中,以ABCDE为顶点的多边形为正五边形,已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的单调增区间是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数f(x)x|x2|的增区间是(  )

    A. (1]   B. [2,+)

    C. (1][2,+)   D. (,+)

     

  • 4、在复平面内,复数z对应的点为,设i是虚数单位,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、M(x0y0)为抛物线Cx28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(  )

    A. (0,2)   B. [0,2]

    C. (2,+∞)   D. [2,+∞)

  • 6、已知,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知直线经过点,且的方向向量,则点的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知是锐角,,且,则为(     

    A.15°

    B.45°

    C.75°

    D.15°或75°

  • 9、已知拋物线的焦点,点分别为拋物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作拋物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、,则       

    A.6

    B.8

    C.10

    D.12

  • 11、一个长方体的长,宽、高分别为5,3,则该长方体的外接球的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知向量满足,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、用图形直观表示集合的运算关系,最早是由瑞士数学家欧拉所创,故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来,英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.韦恩用图1中的四块区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示下列四个集合:,则图2中的阴影部分表示的集合为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、在复平面内,若复数对应的点为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、设双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,离心率为PC上一点,且F1PF2P.若△PF1F2的面积为4,则a=(       

    A.1

    B.2

    C.4

    D.8

  • 17、在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌:“甲乙丙丁戊己庚,七人钱本不均平,甲乙念三七钱钞,念六一钱戊己庚,惟有丙丁钱无数,要依等第数分明,请问先生能算者,细推祥算莫差争。”题意是:“现有七人,他们手里钱不一样多,依次差值等额,已知甲乙两人共237钱,戊己庚三人共261钱,求各人钱数。”根据上题的已知条件,丁有(   )

    A. 100   B. 101   C. 102   D. 103

     

  • 18、在同一平面直角坐标系中,函数y=cos()(x∈[0,2π])的图象和直线y=的交点个数是(  )

    A.0

    B.1

    C.2

    D.4

  • 19、已知函数,若函数处的切线方程为,则的值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 20、中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动,每周安排一次讲座,共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次,“数”和“乐”两次不相邻,则“六艺”讲座不同的次序共有(   

    A.408种

    B.240种

    C.1092种.

    D.120种

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、过点(12),且倾斜角是的直线的点斜式方程是________________.

  • 22、,则______.

  • 23、已知点,若点为线段AB上靠近的三等分点,则点的坐标为___________.

  • 24、如图,一个正方体雕塑放置在水平基座上,其中一个顶点恰好在基座上,与之相邻的三个顶点与水平基座的距离分别是2,3,4,则正方体的8个顶点中与水平基座距离的最大值为______

  • 25、已知,数列满足的前项和,令,则的最小值为________

  • 26、已知一个样本为,若该样本的平均数为2,则它的方差的最小值为__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知等差数列为递增数列,且满足

    1)求数列的通项公式;

    2)令为数列的前项和,求

  • 28、求解下列问题:

    (1)在中,已知,求b

    (2)在中,若ABAC=5,且,求BC

  • 29、已知向量.

    (1)求

    (2)求的夹角的余弦值.

  • 30、求下列函数的值域:

    1  

    2

    3

  • 31、已知数列的前n项和为,且当时,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)证明:为等比数列.

  • 32、写出棱台中上底面与下底面的位置关系.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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