四川省凉山彝族自治州2026年中考真题（二）数学试卷(真题)

1、函数的值域为（  ）

A. B.

C. D.

2、函数在区间上的最大值为（   ）

A.2 B. C. D.

3、已知一定点，动点在圆上运动，设中点为，则动点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

4、若函数存在三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于(  )

A.8 B.7 C.6 D.5

6、已知平面向量，满足，，，则，夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知是椭圆的上顶点，是的右焦点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；

②椭圆的长轴为；

③双曲线两渐近线的夹角正切值为

④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、执行下面的程序框图，则输出的等于  （ ）

A．   B．     C.     D．

12、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设是定义在上的奇函数，当时，，则= .

14、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则对函数描述正确的是（    ）

A.是偶函数 B.的值域为

C.是奇函数 D.不是周期函数

15、已知弧长为的扇形圆心角为，则此扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、直线的方程为，则（ ）

A.直线过点，斜率为 B.直线过点，斜率为

C.直线过点，斜率为 D.直线过点，斜率为

17、在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（   ）

A.（1.8，2） B.（1.5，2） C.（1，1.5） D.（1，1.2）

18、为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（       ）

A．正相关，相关系数的值为

B．负相关，相关系数的值为

C．负相关，相关系数的值为

D．正相关，相关负数的值为

19、已知命题 p：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢p：∃x0∈R，cosx0≥1

B．￢p：∀x∈R，cosx≥1

C．￢p：∀x∈R，cosx＞1

D．￢p：∃x0∈R，cosx0＞1

20、集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

21、单调递增的等差数列的前三项之和为21,前三项之积为231,则______．

22、已知向量，向量，且，则___________.

23、在中，内角的对边分别为，已知，，则的最大值为________.

24、已知为第二象限角，且，则_____

25、记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时，的最大值分别是，，…，则_____.

26、如图，是一个长方体截去“一个角”后的多面体的三视图，在这个多面体中，，，.则这个多面体的体积为______.

27、已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值.

28、从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动.

(1)共有多少种不同的选择方法？

(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？

29、已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．

（1）求数列，的通项和；

（2）设，求数列的前项和．

30、在中.AB＝2，AC＝，BC＝4，D为AC上一点.

(1)若BD为AC边上的中线，求BD；

(2)若BD为∠ABC的角平分线，求BD.

31、已知一次函数的图象经过点，它的反函数的图象经过点，求函数的解析式.

32、由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：

（1）至多有人排队的概率是多少？

（2）至少有人排队的概率是多少？