四川省凉山彝族自治州2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、 =（       ）

A．

B．

C．

D．

2、，在不等式恒成立的条件下等式恒成立，求的取值集合（   ）

A.   B.   C.   D.

3、（1–i）4=（       ）

A．–4

B．4

C．–4i

D．4i

4、已知等差数列中，，则其前5项和为（ ）

A．5 B． 6   C．15   D． 30

5、已知抛物线的焦点为F，其准线经过双曲线的左焦点，若点M为该抛物线与双曲线的一个公共点，且垂直于x轴，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若空间三条直线、、满足，，则直线与（ ）

A．一定平行

B．一定垂直

C．一定是异面直线

D．一定相交

7、在等比数列中，，是方程的二根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、若数列为等比数列，，，则公比（       ）

A．-4

B．

C．3

D．4

9、已知圆和圆，则两圆的位置关系为（ ）

A. 内含   B. 内切   C. 相交   D. 外切

10、小明在期中考后,想急迫地核对答案,于是他来到数学组办公室,寻找出卷的老师。此时办公室正好有四位老师,他们发现小明不认识他们中的任何一位,于是他们每人说了一句话:

甲说:“我这学期还没出过考试卷呢！”

乙说：“丁出的这次考卷！”

丙说:“是乙出的试卷！”

丁说:“出卷的不是我！”

他们告诉小明,只有一位老师说了假话,而且出卷老师就在其中,那么请问到底是谁出的期中试卷（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、若数列的前项和为，且满足，，则（       ）

A．509

B．511

C．1021

D．1023

12、已知指数函数的图象与直线y＝x相切于点P，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，最小值是2的是（ ）

A．   B．

C．   D．

14、已知的顶点，，，则其外接圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、设函数 ，则函数 的定义域为（   ）

A. B. C. D.

16、已知椭圆的左顶点为,右焦点为,点在椭圆上.⊥轴,点与重合.如果△的角所对边分别为,且它的面积满足,则椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

17、已知是双曲线 的左焦点，过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于，两点，若是线段的中点，且是线段的中点，则直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

18、如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为分别是四边形和正方形的中心，则直线与的夹角的余弦值是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．0

B．

C．

D．－1

20、《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（   ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

21、利用1的立方根，则8立方根是______．

22、若函数在区间上单调递增,则的取值范围是_________.

23、设是定义域在上的奇函数，当时， ，则__________．

24、圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心到原点的距离是________．

25、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数在时的解析式是________．

26、如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；

②不存在符合条件的点，使得；

③异面直线与所成角的余弦值为；

④三棱锥的体积的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是__________.

27、已知函数，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若是正整数，且对任意恒成立，试求的值及的取值范围.

28、已知圆C：．

(1)求圆心C的坐标及半径长；

(2)求直线：被圆C所截得的弦AB的长．

29、已知函数，且不等式的解集为.

(1)求函数的解析式；

(2)解关于的不等式，其中.

30、如图1，在等腰梯形中，、是梯形的高，，，现将、分别沿、折起，得一简单组合体，如图所示，点、分别折起到、，，，已知点为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值．

31、设集合，集合，．

（1）求；

（2）求及．

32、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数.问

（1）能够组成多少个六位偶数.

（2）能够组成多少个大于201345的正整数.