四川省绵阳市2026年中考真题（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（）
A．
B．三棱锥的体积为定值
C．平面平面
D．的最小值为
2、数据，，…，的平均数为7，标准差为3，则数据，，…，的方差和平均数分别为
A．81，19
B．19，81
C．27，19
D．9，19
3、在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，且直线的斜率之积为，则（）
A．1
B．3
C．2
D．
4、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A．
B．
C．
D．
5、已知数列的前项和满足，则数列的前10项的和为（）
A．
B．
C．
D．
6、抛物线的准线方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、设全集，，，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(　　)
A. 2 B. C. D. 3
9、的值为
A．
B．
C．
D．
10、下列五个结论：
①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；
②向量，则与的方向必不相同；
③，则；
④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线；
⑤方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量．
其中正确的有（）
A．①⑤
B．④
C．⑤
D．②④
11、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：
①函数的图象关于原点对称；
②在区间上，的最大值为；
③是的一条对称轴；
④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．
其中正确的结论个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、复数（为虚数单位）的虚部是（）
A．
B．1
C．
D．2
13、已知函数，，若有，则的取值范围（）
A. B. C. D.
14、若函数()在上是增函数,则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.)
15、七巧板是中国民间流传的智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》记载，七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间逐步演变为拼图版玩具.到明代，七巧板已基本定型为由下面七块板组成；五块等腰直角三角形（其中两块小型三角形､一块中型三角形和两块大型三角形）､一块正方形和一块平行四边形，可以拼成人物､动物､植物､房亭､楼阁等1600种以上图案.现从七巧板的五块三角形中任意取出两块，则两块板恰好是全等三角形的概率为（）
A．
B．
C．
D．
16、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
17、《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（）
A．30尺 B．90尺 C．150尺 D．180尺
18、在中，若，则的形状一定是
A．等边三角形
B．不含60°的等腰三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
19、函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<)的部分图象如图，则ω，φ的值分别是（）
A. ω=2，φ=
B. ω=2，φ=
C. ω=4，φ=
D. ω=4，φ=
20、《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
震
001
1
坎
010
2
兑
011
3

以此类推，则六十四卦中的“益”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A.49 B.50 C.81 D.97

二、填空题（共6题，共 30分）

21、曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，实数满足，则的取值范围是________.
22、计算：___________.
23、若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝_____
24、已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段中点的纵坐标为_________.
25、已知四面体有五条棱长为3，且外接球半径为2.动点P在四面体的内部或表面，P到四个面的距离之和记为s.已知动点P在，两处时，s分别取得最小值和最大值，则线段长度的最小值为______.
26、有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，甲、乙的选择相互独立．记事件A为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则__________．