北京市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，值域是的是
A. B. C. D.
3、若关于x的方程的两个根为，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数，则等于（）
A．
B．
C．
D．
5、下列是全称命题且是真命题的是(　　)
A．∀x∈R，x2＞0
B．∀x∈Q，x2∈Q
C．∃x0∈Z，x＞1
D．∀x，y∈R，x2＋y2＞0
6、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)
A. B.
C. D.
7、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比是
A．
B．
C．
D．
8、某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是（）
A．y＝ax＋b
B．y＝ax2＋bx＋c
C．y＝aex＋b
D．y＝aln x＋b
9、如图，在梯形ABCD中，，，，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为，则（）
A．8
B．4
C．
D．2
10、已知定义在上的奇函数在上单调递增，且满足，则关于的不等式的解集为（）．
A．
B．
C．
D．
11、已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，AC＝2，，若有解，则BC的取值范围为（）
A．[1，2）
B．[1，＋∞）
C．
D．[2，＋∞）
13、已知等比数列的公比，且，则的最小值为（）
A.3 B.2 C. D.
14、=（）
A．
B．
C．
D．
15、与圆及圆都外切的圆的圆心在（）
A．一个椭圆上
B．双曲线的一支上
C．一条抛物线
D．一个圆上
16、已知点是的重心,且,则实数的值为（）
A. B． C． D．
17、一张报纸的厚度为，面积为，现将此报纸对折(沿对边中点连线折叠)7次，这时报纸的厚度和面积分别为（）
A．8a，
B．64a，
C．128a，
D．256a，
18、下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，”；
B．命题“，使得”的否定是：“，均有”；
C．“”是“”的必要不充分条件；
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题；
19、已知，为单位向量，当向量与的夹角等于时，则向量在向量上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合，则集合中元素个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知正四棱锥的体积为，底面边长为2，则正四棱锥的外接球的表面积为____________.
22、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为_______．
23、定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.设是定义域为R的任一函数, ,，试判断与的奇偶性。现欲将函数表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则＝
24、过抛物线的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线的距离之和最小时，线段的长度为______
25、若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为____________．
26、“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为______．