云南省丽江市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、下列各组函数表示同一函数的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A．9

B．6

C．3

D．0

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 即不充分也不必要条件

7、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8、已知（e为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数,令 ,若在定义域内有两个不同的极值点,则的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

10、方程表示的曲线是（　　）

A．—个圆

B．两个圆

C．一个半圆

D．两个半圆

11、双曲线的离心率大于的充要条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、21世纪以来，中国钢铁工业进入快速发展阶段，某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器，圆锥的高和母线长分别为和，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， )处的切线方程为(　　)

A. x＋y－2＝0   B. x＋y－4＝0   C. x－y＋4＝0   D. x－y＋2＝0

15、设集合则A∩B=（   ）

A．(-1，1)

B．(0，1)

C．(-1， +∞)

D．(0， +∞)

16、已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数：

977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，

431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.

由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（       ）

A．0.6

B．0.7

C．0.75

D．0.8

18、空间四边形中，，，，点在线段上，且，点是的中点，则

A．

B．

C．

D．

19、已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，，，底面ABC是边长为的等边三角形，的面积为.有下列四个结论：

①三个侧面均为等腰三角形；

②点A到平面PBC的距离为；

③球O的表面积为；

④PB与平面ABC所成角的余弦值为.

其中正确的结论为（       ）

A．②④

B．②③

C．①③

D．①②

20、已知函数的图象是折线，其中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，若，则______.

22、已知函数，在区间上随机取一个数，则使得≥0的概率为 ．

23、已知双曲线的焦点、顶点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为______．

24、用行列式解线性方程组，则的值为______．

25、已知函数，若是从，，三个数中任取的一个数，是以，两个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为____________.

26、设表示不超过的最大整数，则________

27、在中，角的对边分别是，其面积满足．

（1）求角；

（2）设的平分线交于，，，求．

28、已知椭圆的右焦点F、右顶点A和上顶点B，若，的面积是．以抛物线上一动点T为圆心，半径为r的圆交y轴于M、N两点，且．

(1)求椭圆的方程；

(2)证明：无论T运动到何处，恒经过椭圆上一定点．

29、已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中；

（1）证明：平面平面；

（2） 若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

30、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，求函数的单调区间.

31、若数列的前项和为，且满足等式.

（1）求数列的通项公式；

（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；

（3）令，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.

32、已知集合，集合.

(1)若，求和；

(2)若，求实数的取值范围.