新疆维吾尔自治区双河市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、设函数在上单调递减，则下述结论：

①关于中心对称；②关于直线轴对称；

③在上的值域为；④方程在有个不相同的根.

其中正确结论的编号是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

2、已知关于的方程组(其中)无解,则必有（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

4、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，数列满足，，且数列是递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、椭圆的焦点坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

8、若且，则的最小值为（ ）

A．18

B．15

C．14

D．1.3

9、某学校计划从名男生和名女生中任选人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件为“至少有名女生参加演讲”，则下列事件中与事件对立的是（   ）

A.恰有名女生参加演讲 B.至多有名男生参加演讲

C.恰有名女生参加演讲 D.至多有名女生参加演讲

10、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与 的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知的图像与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极小值=-4，那么p，q值分别为（   ）

A.8，6 B.9，6 C.4，2 D.6，9

12、已知直线过点，且倾斜角是，则直线不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知向量，且，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

14、若函数满足，，设的导函数为，当时，，则（       ）

A．65

B．70

C．75

D．80

15、我国古代著名的“物不知数”问题：“今有物其数大于八，二二数之剩一，三三数之剩一，五五数之剩二，问物几何？”即“已知大于八的数，被二除余一，被三除余一，被五除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入

A.   B.

C.   D.

16、已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列中，，若对任意的，，则（   ）

A.12 B.16 C.8 D.10

19、如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．AC∥截面PQMN

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

20、用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截得的棱台上、下底面积之比为，已知截去的棱锥的顶点到其底面的距离为3，则棱台的上、下底面的距离为（       ）

A．12

B．9

C．6

D．3

21、在的展开式中，的系数为_________．

22、已知，若，则___________.

23、设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝80，S2＝8，则公比q＝______，a5＝_______．

24、已知过点的直线交轴正半轴于点，交直线于点，且,则直线在轴上的截距是______________ .

25、能使“函数在区间上不是单调函数，且在区间上的函数值的集合为.”是真命题的一个区间为___________.

26、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率为____________．

27、在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

28、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

29、已知三角形的顶点是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2) ，求这个三角形三边所在的直线方程

30、在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．

31、从①；②；③的外接圆的半径为2且，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.

已知的内角的对边分别为，且，__________.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积.

注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

32、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角．

（1）求直线l的参数方程；

（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．