新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线的焦距为8，直线与双曲线交于两点，，若，则双曲线的方程为（）
A. B. C. D.
2、已知点(m，n)在函数的图象上，则下列四点中也在函数f(x)的图象上的是（）
A．(-m，1+n)
B．(-m，1-n)
C．(-m，-n)
D．(-m，n)
3、已知偶函数在上单调递减，若，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
4、运行如下程序框图，如果输入的，则输出的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，，并且，那么下面命题中真命题的序号是（）
①的最大值为； ②的最小值为；
③在上是减函数； ④在上是减函数.
A.②③ B.①④ C.④ D.③
6、已知函数满足：①定义域为；②对任意，都有；③当时，.则方程的实数解的个数是（）
A. B. C. D.
7、如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（）
A．10km
B．20km
C．km
D．km
8、设函数与的图像关于直线对称，则（）
A.4 B. C.1 D.
9、（）
A. B. C. D.
10、（）
A．
B．1
C．
D．
11、设集合，，则（）
A. B. C. D.
12、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量，，满足，且，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
15、“若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的(　　)
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、为圆上的一个动点，平面内动点满足且 (为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（）
A．
B．
C．
D．
17、数列是正项等比数列，满足，则数列的前项和（）
A．
B．
C．
D．
18、在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”.若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（）
A. B.
C. D.
19、已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数，的值域为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若复数为虚数单位是纯虚数，则该复数的模为___________.
22、已知定义域为R的函数为奇函数，且．则_____________
23、已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则该函数的图像是________．
24、设函数，若为奇函数，则_________
25、若平面向量与的夹角为，,则__________．
26、函数的定义域为__________；

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价
销售量
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.
28、推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择．为调查居民对垃圾处理情况，某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回．经统计，有60%的居民对垃圾分类处理，其中女性占；有40%的居民对垃圾不分类处理，其中男性女性各占．
(1)请根据以上信息完成2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为垃圾处理与性别有关？
性别
垃圾处理
合计
不分类
分类
男性

女性

合计

(2)为了提高社区居民对垃圾分类的处理能力，该社区成立了垃圾分类宣传小组，利用周末的时间在社区进行垃圾分类宣传活动，并在每周宣传活动结束后，重新统计对垃圾不分类处理的居民人数，统计数据如下：
周次
1
2
3
4
5
对垃圾不分类处理的人数
120
105
100
95
80
请根据所给的数据，建立对垃圾不分类处理的人数与周次之间的经验回归方程，并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数．
附：，其中．
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
参考公式：，．
29、如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，△PAB是边长为2的等边三角形，PD⊥AB，PD＝．
(1)设AB中点M，求证：DM⊥平面PAB；
(2)求平面PAB和平面PCD所成锐二面角的大小．
30、如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线，都与平面垂直，.
(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥与四棱锥公共部分的体积.
31、在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosC－b－=0.
(1)求A；
(2)若a=求b+2c的取值范围.
32、某地A，B，C，D四个商场均销售同一型号的冰箱，经统计，2022年10月份这四个商场购进和销售该型号冰箱的台数如下表（单位：十台）：

A商场
B商场
C商场
D商场
购讲该型冰箱数x
3
4
5
6
销售该型冰箱数y
2.5
3
4
4.5
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客购买这种冰箱的概率分别为p，，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．