新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知实数，，，则的最小值是（）
A．
B．
C．3
D．2
2、过抛物线：的焦点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，且到抛物线的准线距离为4，则（）
A.2 B.4 C.6 D.8
3、设圆锥的侧面展开图的圆心角为，轴截面的顶角为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
5、函数的部分图象大致形状是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知实数x，y满足则“是”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数是定义在上的奇函数，当，，若，，则实数的取值范围为（）
A． B．
C． D．
9、点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则(　　)
A．a＜－7或a＞24 B．－7＜a＜24
C．a＝－7或a＝24 D．以上都不对
10、若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（）
A.且 B.且
C.且 D.且
11、函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系中，已知椭圆的一个焦点到直线的距离为，则的离心率为（）
A. B. C. D.
13、某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字.该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“致”在正方体的后面，那么在正方体前面的字是（）
A．最
B．美
C．逆
D．行
14、“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、已知圆,圆分别是圆上的动点, 为轴上的动点,则的最小值为
A. B. C. D.
16、木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的体积为（）
A．
B．
C．
D．
17、设，，则= （）
A． B．
C． D．
18、已知，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，其中.若对一切的恒成立，且，则的单调递增区间是( )
A．
B．
C．
D．
20、在平面直角坐标系中，若圆与直线交于，两点，且，求的值为( )
A.， B.， C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是偶函数，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为________．（用“＜”连接）
22、已知圆，过点的直线被圆截得的弦长的最小值为_________
23、若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则______.
24、已知角的终边经过点，则的值为______.
25、已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为渐近线上一点，若，且，则该双曲线的离心率为______.
26、已知函数有且仅有2个零点，则的范围是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某地区2012年至2018年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，
（参考数据：；．）
28、已知函数.
(1)求解不等式的解集；
(2)当时，求函数的最小值，以及取得最小值时的值.
29、在等差数列中，公差，记数列的前项和为.
(1)求；
(2)设数列的前项和为，求.
30、为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响.
（1）经过1轮投篮，记甲的得分为，求的分布列及期望；
（2）用表示经过第轮投篮后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率，求.
31、地球上北纬圈上有，两点，点在西经，点在东经，求，两点的球面距离．（设地球半径为）
32、已知复数，其中i为虚数单位.
（1）若复数z是实数，求实数m的值；
（2）若复数z是纯虚数，求实数m的值.