甘肃省武威市2026年中考真题（一）数学试卷(真题)

1、已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

2、在锐角中，若，则的最小值为(       )

A．4

B．6

C．8

D．10

3、过点与直线平行的直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△中，若满足，则该三角形的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

5、已知平面α的一个法向量是，，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在上具有单调性，且满足，，则的取值共有（   ）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

7、等差数列中， ， ，则数列的公差为     (　　)

A.   B.   C.   D.

8、在正项等比数列中，，则数列的公比是（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个．命中个数的茎叶图如下．若10轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中的值是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、若函数有极值点，则导函数的图象可能是(  )

A.①③ B.②③ C.①②④ D.②④

11、已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P是直线l上的动点．若点A在抛物线C上，且，则（O为坐标原点）的最小值为（ ）

A．8

B．

C．

D．6

12、在内函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（   ）

A. B. C. D.

14、已知实数，则直线通过（ ）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限   D. 第二、三、四象限

15、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为坐标原点，点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（   ）

18、若，则下列结论不正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

19、已知是第二象限角，则点（，）所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知双曲线C： (a>0)与双曲线有相同的离心率，则实数a的值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

21、设，，那么在角的终边上的一点的坐标是___．（答案不唯一）

22、化简：_______．

23、由两种或三种正多边形面组成的凸多面体称作阿基米德多面体．将一个棱长为12的正四面体截去4个小正四面体后可以得到一个由正三角形和正六边形构成的阿基米德八面体，则该阿基米德八面体的外接球的表面积为_________．

24、若首项为，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项公比q的一组取值可以是_________。

25、已知数列满足：，则__________．

26、把件不同的产品摆成一排．若其中的产品与产品都摆在产品的左侧，则不同的摆法有____种．（用数字作答）

27、（1）已知求的值：

（2）计算：

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）求的极值.

29、函数f（x）=lnxmx

（Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；

（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最大值；

（Ⅲ）若x∈[1，e]，求证：lnx＜．

30、已知函数在和处取得极值.

（1）求f（x）的表达式和极值．

（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

31、围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/，新墙的造价为180元/，设利用的旧墙长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元).

(1)将表示为的函数；

(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

32、已知等差数列的前项和为，且满足：，.

（Ⅰ）求等差数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.