甘肃省金昌市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、函数的零点位于区间（   ）

A. B. C. D.

2、已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角的对边分别是，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、若三个数成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1所示是素描中的由圆锥和圆柱简单组合体，抽象成如图2的图像.已知圆柱的轴线在平面内且平行于轴，圆锥与圆柱的高相同.为圆锥底面圆的直径，，且.若到圆所在平面距离为2.若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．或

7、已知函数在区间上单调递增，则实数a的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一个空间几何体三视图均为直角边上1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设z＝2x＋y，其中变量x，y满足条件.若z的最小值为3，则m的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设为锐角，若，则的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的离心率大于，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、参数方程 (为参数)化成普通方程是( )

A.   B.

C.   D.

14、已知等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在正方体中，和分别为，和的中点．，那么直线与所成角的余弦值是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、哥隆尺是一种特殊的测量尺子，图（1）中的哥隆尺可以一次性测量的长度为1，2，3，4，5，6，小明同学要测量5，8，11，15这4个长度，若使用图（2）中的哥隆尺，则不可以一次性测量的长度个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知平面向量满足，   与的夹角为60°,若,则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，且成首项为0.114的等差数列，若直线的斜率为0.414，则该数列公差等于（  ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

20、某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：度）之间有下列数据：

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：

①x+2.8，②x+3，③1.2x+2.6；其中正确的是

A．①

B．②

C．③

D．①③

21、已知数列{an}中，a1＝a，a2＝2－a，an＋2－an＝2，若数列{an}单调递增，则实数a的取值范围为________.

22、已知复数（是虚数单位），且，则当为钝角时，______.

23、已知向量，满足，，令，的夹角为，则______．

24、函数在上的最大值为______．

25、若，，则___________.

26、某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取______名志愿者．

27、记数列中，，，.

(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；

(2)记，求.

28、已知等差数列和等比数列满足， ， ．

（1）求的通项公式；

（2）求和： ．

29、已知椭圆经过点，其左焦点为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)椭圆C的右顶点为A，若点P，Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为，证明：直线PQ过定点.

30、如图所示，在圆内接四边形ABCD中，M为对角线AC的中点，，，，．

(1)求AB；

(2)求．

31、若，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.

32、如图，M，N分别是正方体的棱和的中点，求：

（1）MN和所成角的大小；

（2）MN和AD所成角的大小．