甘肃省武威市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、设动圆圆心为，该动圆过定点，且与直线相切（），圆心轨迹为曲线.过点的直线与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l和平面，若，，则过点P且平行于l的直线（       ）．

A．只有一条，不在平面内

B．只有一条，且在平面内

C．有无数条，一定在平面内

D．有无数条，不一定在平面内

4、若复数z满足，则在复平面内对应的点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

5、设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且点为线段的中点，若这样的直线有四条，则半径的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线：与：（）的离心率之积为4，则的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、双曲线的左、右焦点分别为、，点M在y轴上，且为正三角形．若的中点恰好在E的渐近线上，则E的离心率等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、设，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

12、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（  ）

A. 1.2   B. 1.6   C. 1.8   D. 2.4

13、已知双曲线左右顶点分别为A，B，过点作平行y轴，交双曲线于C，两点，若与的交点纵坐标为，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

14、一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5，则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式中，第二项为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，平行四边形的对角线交于点，若，，用、表示为

A．

B．

C．

D．

17、的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下列关于框图的逻辑结构的说法正确的是

A. 条件结构中不含有顺序结构

B. 用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的

C. 条件结构中一定有循环结构

D. 循环结构中一定包含条件结构

20、已知，（   ）

A. B. C. D.

21、已知，，，则______．

22、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为__________.

23、已知三位数abc满足：以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则有______个满足条件的三位数．

24、已知，且，则的最小值为_________.

25、已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是_________．

26、已知函数，若，则____.

27、求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.

28、已知点O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设，，且求向量的坐标.

29、设函数，当时，且对任意实数，满足，当时，．

（1）求的值；

（2）求证：在R上为单调递增函数；

（3）判断的奇偶性；

（4）当时，试比较与的大小．

30、已知函数，.

(1)求函数的单调区间，并探究数列中1，，，，，的最大项；

(2)设，若，求证：.

31、已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点，且椭圆的离心率.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为，直线是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点，求n的取值范围.

32、已知函数．

(1)分别求n=1和n=2的函数的单调性；

(2)求函数的零点个数．