西藏自治区那曲市2026年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、定义在R上的函数，若，，，则比较a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

3、已知直线经过点与点，则该直线的倾斜角为（ ）

A. 150° B. 75° C. 135° D. 45°

4、下列说法正确的是（       ）

A．向量与共线，与共线，则与也共线

B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点

C．向量与不共线，则与都是非零向量

D．有相同起点的两个非零向量不平行

5、在下列命题中：

①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；

②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；

③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；

④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．

其中真命题的个数为

A．1

B．2 C3

C．4

6、已知，且，且，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数满足：． 若函数在区间上单调，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)

A.   B.   C. 2   D. 4

10、已知向量,,若,则实数的值为

A．

B．

C．

D．2

11、在中，角的对边分别为．若，则三角形的面积，因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称之为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为，凸四边形的一对对角和的一半为，凸四边形的面积为，现有凸四边形，则四边形的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、四名同学各掷骰子7次，分别记录每次骰子出现的点数，根据名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数的是（     ）

A．平均数为，中位数为

B．中位数为 ，众数为

C．平均数为，方差为

D．中位数为 ，方差为

13、已知（，且），则下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点P在直线l：上，过点P作圆C：的切线，切点分别为A，B，则弦AB的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

15、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（ ）

A.  B.  C.  D.

16、已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径的长分别是（ ）

A．(2，0)，5

B．(2，0)，

C．(2，0)，

D．(0，2)，

17、若椭圆的焦点是和，长轴长为10，则椭圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图片如图，则以下结论：

①；②；③；④方程有两个相等的实数根.

其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

19、有5名留学海外的南开毕业生回到母校的3个班去分享留学生活见闻，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（   ）

A.36 B.72 C.90 D.150

20、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有______种．

22、如图，长方体中，下列说法正确的有________（填序号）.

①长方体的顶点一共有8个；

②线段所在的直线是长方体的一条棱；

③矩形ABCD所在的平面是长方体的一个面；

④长方体由六个平面围成.

23、（文）的展开式中的系数为（   ）

A.1 B.4 C.6 D.12

24、计算__________.

25、已知且，若，则的最小值为_____________.

26、已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________.

27、已知在平面直角坐标系xOy中，动点M到点的距离与它到直线的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.

(1)求E的方程；

(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.

28、已知函数，若函数处的切线斜率为2．

(1)求实数的值；

(2)求函数在区间上的最小值．

29、已知函数为偶函数．

(1)求实数的值；

(2)设函数的零点为，求证：．

30、（1）设，证明：；

（2）若函数，，使，证明：.

31、设离心率为的椭圆E：的左右焦点分别为，过作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且满足.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设E的右顶点为A，若过点A作两条相互垂直的直线与椭圆相交，且另一个交点分别为M，N，直线MN是否过定点？若过，求出该点坐标，若不过，说明理由.

32、设函数，.

（1）如果，求的解析式；

（2）若为偶函数，且有零点，求实数的取值范围.