西藏自治区那曲市2026年中考真题（一）数学试卷（附答案）

1、已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且，则的面积是（   ）

A.1 B. C. D.

2、下列命题中不正确的为（     ）

①已知随机变量服从二项分布，若，，则；

②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍；

③设随机变量服从正态分布，若，则；

④某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大.

A．①②

B．②

C．②③④

D．③④

3、如果是两个非零向量，那么“”是“”的（）

A. 充要条件 B. 充分非必要条件

C. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件

4、一个口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.2，那么摸出黑球的概率是（   ）

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.95

5、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0．03，丙级品的概率为0．01，则抽查一件产品抽得正品的概率为

A．0．09

B．0．98

C．0．97

D．0．96

6、下面数列中，是等差数列的有(　　)

①4,5,6,7,8…②3,0，－3,0，－6，…③0,0,0,0…④，，，，…

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，已知圆的半径为2，是圆的一条直径，是圆的一条弦，且，点在线段上，则的最小值是（       ）

A．1

B．-2

C．-3

D．-1

8、已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知定义在上的函数，对任意的，都有，且，则下列说法正确的是（       ）

A．是以2为周期的偶函数

B．是以2为周期的奇函数

C．是以4为周期的偶函数

D．是以4为周期的奇函数

10、已知集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则AB等于（ ）

A．{4，5}

B．{3}

C．{1，6}

D．{1，3，4，5，6}

11、集合的真子集个数为 (  )

A.   B.   C.   D.

12、函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、要得到函数的图象,只需将函数的图象

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

14、若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

15、以下四个命题中，正确命题是（       ）

A．不共面的四点中，其中任意三点不共线

B．若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面

C．若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面

D．依次首尾相接的四条线段必共面

16、已知抛物线（）上的点到该抛物线焦点F的距离为，则（       ）

A．4

B．3

C．

D．

17、已知，则（   ）

A. B. C.2 D.-2

18、若且，且，则实数的取值范围（   ）

A. B.

C.或 D.或

19、已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比为（       ）

A．2或

B．或

C．或2

D．或

20、已知圆，过点的直线与圆交于两点，则当的面积最大时，直线的方程为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

21、从一个不透明的口袋中摸出一个球为红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为______．

22、对于区间和函数，若同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“不变”区间.根据以上信息函数的“不变”区间是___________.

23、若，且，则__________．

24、在R上定义运算，若关于x的不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围是________．

25、某三棱锥的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积是_________.

26、已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为_________．

27、设，求的元素个数.

28、已知函数.

（1）证明：当时，；

（2）若斜率为的直线与曲线交于，两点，求证：.

29、如图所示，四棱锥中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O，点E在线段SD上，且平面SAB，二面角，均为直二面角．

(1)求证：；

(2)若，且钝二面角的余弦值为，求AB的值．

30、已知函数，其中．

(1)求函数的定义域；

(2)判断的奇偶性，并说明理由；

(3)若，求使成立的的集合．

31、三角形三个顶点是.

（1）求边所在的直线的方程；

（2）求的面积.

32、经过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线交抛物线于A，B两点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)设线段AB的中点为M，求点M的轨迹的普通方程；

(2)求的最小值.